Số bi của Hùng 4 phần thì Dũng có 1 phần, Hùng hơn Dũng 3 phần. 
Hay: Hùng có 8 phần thì Dũng có 2 phần và Hùng hơn Dũng 6 phần 
Vẽ sơ đồ sẽ thấy phần Hùng cho Dũng là 6:2=3 phần 
Vậy Hùng có: 18:3x8=48 viên 
Dũng có: 48:4=12 viên

48;12

DBAEC

xét △ABD có BD ⊥ AD nên vuông tại D

⇒ ^A1+^B1=900(1)

△ACE có CE ⊥ AE nên vuông tại E

⇒ ^A3+^C1=900(2)

^A2=900⇒^A1+^A3=180−^A2=900(3)

từ (1),(2),(3)⇒^A1=^C1

mà 2△ vuông ABD và ACE có cạnh huyền AB và AC bằng nhau (△ABC cân)

nên bằng nhau ⇒ AD = CE

AD2+BD2=AB2

⇔ CE2+BD2=AB2 không đổi

xét △ABD có BD ⊥ AD nên vuông tại D

⇒ A1ˆ+B1ˆ=900(1)A1^+B1^=900(1)

△ACE có CE ⊥ AE nên vuông tại E

⇒ A3ˆ+C1ˆ=900(2)A3^+C1^=900(2)

A2ˆ=900⇒A1ˆ+A3ˆ=180−A2ˆ=900(3)A2^=900⇒A1^+A3^=180−A2^=900(3)

từ (1),(2),(3)⇒A1ˆ=C1ˆ(1),(2),(3)⇒A1^=C1^

mà 2△ vuông ABD và ACE có cạnh huyền AB và AC bằng nhau (△ABC cân)

nên bằng nhau ⇒ AD = CE

AD2+BD2=AB2AD2+BD2=AB2

⇔ CE2+BD2=AB2CE2+BD2=AB2 không đổi

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ab}{3}=\frac{ca+bc}{4}\)

( ta lần lược lấy - (1) + (2) + (3) = (1) - (2) + (3) = (1) + (2) - (3) được)

\(=\frac{2bc}{5}=\frac{2ca}{3}=\frac{2ab}{1}\)

Ta thấy rằng a,b,c không thể = 0 vì như vậy thì a + b + c \(\ne69\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{c}{5}\\b=\frac{c}{3}\end{cases}}\)

Thế vào: a + b + c = 69

\(\Leftrightarrow\frac{c}{5}+\frac{c}{3}+c=69\)

\(\Rightarrow c=45\)   

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=15\end{cases}}\)  

Dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau mà làm

 Áp dụng t/c dãy tỉ : a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + d).

=> (a/b)^3 = (a+b+c/b+c+d)^3 
Vậy (a+b+c/B+c+d)^3 = (a/b)^3 = (a/b).(a/b).a/b) = (a/b).(b/c).(c/d) = a/d (do rút gọn

CHÚ BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ