Ta có :

\(A=\frac{\left(6n-3\right)}{\left(3n+1\right)}=\frac{2\left(3n+1\right)-5}{\left(3n+1\right)}=2-\frac{5}{\left(3n+1\right)}.\)

Để \(A\)là số nguyên thì \(\frac{5}{\left(3n+1\right)}\)nguyên hay \(5⋮3n+1\)

Do đó \(\left(3n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lại có \(3n+1⋮3\)dư 1 nên \(\left(3n+1\right)\in\left\{1;-5\right\}\)hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

Vậy các số nguyên n thỏa mãn \(A\)có giá trị nguyên khi \(n=0\)hoặc \(n=2\)

=(6n-1) chia hết cho (3n+2)

Mà (6n+4) chia hết cho(3n+2)

=(6n+4-6n+1) chia hết cho (3n+2)=5 chia hết cho(3n+2)

Lập bảng đề suy ra n{-1,1}

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

(32 + 6) : 2 = 19 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

19 - 6 = 13 (cm)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

19 x 13 = 247 (cm²)

Đáp số: 247 cm².

Chúc bạn học tốt.

😁😁😁

Đổi : 9,25 dm = 92,5 cm

Diện tích chiếc khăn đó là :

92,5 x 24 : 2 = 1110 (cm²)

           Đáp số : 1110 cm²

@Phuonwkhank

~học tốt~

a) (1/3 + 1/5) x 1/2

Cách 1: (1/3 + 1/5) x 1/2 = 8/15 x 1/2 = 4/15

Cách 2: (1/3 + 1/5) x 1/2 = 1/3 x 1/2 + 1/5 x 1/2 = 1/6 + 1/10 = 4/15

b) (1/3 - 1/5) x 1/2

Cách 1: (1/3 - 1/5) x 1/2 = 2/15 x 1/2 = 1/15

Cách 2: (1/3 - 1/5) x 1/2 = 1/3 x 1/2 - 1/5 x 1/2 = 1/6 - 1/10 = 1/15

Chúc bạn học tốt.

😁😁😁

5/2

HT

  (3/5:22/25)x11/3
=(3/5x25/22)x11/3
=15/22x11/3
=5/2
~HT~

Gọi hai số đó là \(ab\), số thứ ba là \(c\)

Theo đề bài ra ta có :

\(\left(a+b\right)\div2=c\times2\)

\(\Rightarrow ab=c\)

\(\Rightarrow ab\times2=a\times2+b\times2\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\times4\)

\(\Rightarrow ab=44\)

a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta BCA\)có :

\(\widehat{B}\)chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH~\Delta BCA\)

b, Xét \(\Delta AKH\)và \(\Delta AHC\)có :

\(\widehat{KAH}\)chung

\(\widehat{AKH}=\widehat{AHC}=90^0\)

= > \(\Delta AKH~\Delta AHC\)

= > \(\frac{HK}{HC}=\frac{AH}{AC}\)( 1 )

Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^0\)

Áp dụng đinh lí Pytago trong tam giác ABC  vuông tại A có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow6^2+8^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow100=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)

Xét \(\Delta ABC\)có : \(\widehat{A}-90^0\), \(AH\perp BC,H\in BC\)

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)

\(\Rightarrow AH.10=6.8\)

\(\Rightarrow AH=4,8\)

( 1 ) \(\Rightarrow\frac{HK}{HC}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow\frac{HK}{6,4}=\frac{4,8}{8}\)

\(\Rightarrow HK=3,84\)

c, Bạn làm nốt nhé

a) Diện tích kính dùng để làm bể cá đó:

     (80 + 50) x 2 x 45 + 80 x 50 = 15700 (cm2)

b) Thể tích của bể cá:

     80 x 50 x 35 = 140000 (cm3)

    Đổi: 10dm3 = 10000 cm2

    Thể tích nước trong bể là:

         140000 + 10000 = 150000 (cm3)   

      Mực nước trong bể lúc này cao:

          150000 : 80 : 50 = 37,5(cm)

                             Đáp số: a) 15700 cm2

                                           b) 37,5 cm