a/ 
Đẳng thức <=> (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd)² = (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd) + 2ac.bd - 2ad.bc 
<=> 2.ad.bc - 2.ad.bc = 0 
<=> 0 = 0 ( đúng ) => đẳng thức đã cho đúng 

b/ 
Đẳng thức <=> 2a² + 2b² + 2c² = 2ab + 2bc + 2ac 
<=> a² - 2ab + b² + b² - 2bc + c² + c² - 2ac + a² = 0 
<=> ( a - b)² + ( b - c)² + ( c - a)² = 0 
<=> (a - b)² = 0 và (b - c)² = 0 và (c - a)² = 0 
<=> a - b = 0 và b - c = 0 và c - a = 0 
<=> a = b, b = c, c = a => a = b = c 
(vì tổng 3 số hk âm = 0 khi mỗi số điều = 0) 

c/ từ giả thuyết => a + b = -c, 
ta có: 
a³ + b³ + c³ -3abc = ( a + b)³ - 3ab( a + b) + c³ -3abc = -c³ + 3abc + c³ - 3abc = 0 
( vì a³ + b³ = ( a + b)( a² - ab + b²) = (a + b)( (a + b)² - 3ab ) = ( a + b)³ - 3ab( a + b) 
=> ĐPCM

x(y + 4) - 3y - 12 = 19

=> x(y + 4) - 3(y + 4) = 19

=> (x - 3)(y +4) = 19 

Vì x; y nguyên nên x - 3 \(\in\) Ư(19) = {-1; 1; -19; 19}

Ta có bảng sau:

Vậy có 4 cặp (x; y) \(\in\) {(2;-23); (4;15); (-16; -5); (22; -3)}

Bài làm 

3x2 – 8x + 4 = (4x2 – 8x + 4) - x2 = (2x – 2)2 – x2 = (2x – 2 + x)(2x – 2 – x) 
= (x – 2)(3x – 2)

3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1 = (y - 3x + 1) (7y - x + 1)

bài làm

A=x²-2xy-4z²+y²

  =(x²-2xy+y²)-(2z)²

  =(x-y)²-(2z)²

  =(x-y-2z)(x-y+2z)

  =(6+4-2.45)(6+4+2.45)

  =-80+100

  =20

xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz 

= xy(x + y) + yz(y + z) + xyz + xz(x + z) + xyz 

= xy(x + y) + yz(y + z + x) + xz(x + z + y) 

= xy(x + y) + z(x + y + z)(y + x) 

= (x + y)(xy + zx + zy + z²) 

= (x + y)[x(y + z) + z(y + z)] 

= (x + y)(y + z)(z + x)

**** đi nak , làm rui đó

a) =( x²+y²-5)²-[2(xy-2)]²

⁼( x²+y²-5)²- (2xy-4)²

=(x²+y²-5+2xy-4)(x²+y²-5-2xy+4)

=[(x+y)²-9][(x-y)²-1]

phân tích tiếp HĐT 2 ở 2 thừa số