\(P=5^0+5^1+5^2+...+5^{2016}\)

\(5P=5+5^2+...+5^{2017}\)

\(\Rightarrow5P-P=5^{2017}-1\)

\(\Rightarrow P=\frac{5^{2017}-1}{4}\)

\(\Rightarrow Q-P=\frac{5^{2017}}{4}-\frac{5^{2017}-1}{4}=\frac{1}{4}\)

P = 5^0+5^1+5^2+..+5^2016

5P = 5^1+5^2+5^3+...+5^2017
5P-P = (5^1+5^2+5^3+...+5^2017) - (5^0+5^1+5^2+..+5^2016)
4P = 5^1+5^2+5^3+...+5^2017-5^0-5^1-5^2-...-5^2016
4P = 5^2017-1
P = (5^2017-1):4

=> Q-P = 5^2017:4 - (5^2017-1) : 4

            = (5^2017 - 5^2017 -1) : 4

            = (-1) : 4 = -1/4

Vậy...

Chúc em học tốt!!!

134-2.{156-6.[54-2.(9+6)]}.x=86

<=>134-2.{156-6.[54-2.15]}.x=86

<=>134-2.{156-6.24}.x=86

<=>134-2.12.x=86

<=>134-24.x=86

<=>24.x=134-86

<=>24.x=48

<=>x=48:24

<=>x=2

Vậy...

k mik nhé

Thanks

Gọi số vịt là x. Vì xếp hàng hai chưa vừa nghĩa là không chia hết cho 2, nên x là số lẻ.

Xếp hàng ba thì thừa 1 con nghĩa là x chia cho 3 thì dư 1.

Xếp hàng 4 chưa tròn, nghĩa là x chia cho 4 còn dư. Nhưng x là số lẻ nên dư này là 1 hoặc 3.

Xếp hàng 5 thì thiếu một con mới đầy nên x chia 5 dư 4 suy ra x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9. Nhưng x là số lẻ nên x có chữ số tận cùng là 9.

Xếp thành hàng 7 đẹp thay do đó x chia hết cho 7.

Giả sử x = 7q. Vì x có chữ số tận cùng là 9 nên q có chữ số tận cùng là 7. Hơn nữa q không thể là 37 vì 7.37 = 259 > 200. Do đó q = 7 hoặc q = 17 hoặc q = 27. Nhưng q không thể là 27 vì khi đó x chia hết cho 3.

Do đó x có thể nhận các giá trị x = 49 hoặc x = 119.

Kiểm tra đầu bài: 119 = 3. 9 + 2 nên 119 chia cho 3 dư 2 trái với đầu bài nên x không thể là 119.

Vậy x = 49 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Tk mk nhé

49 con vịt nhé bạn!

a) Ta có : 11 = 1 . 11 = 11  . 1

Lập bảng : 

Vậy ...

b) Ta có : 12 = 1. 12 = 12.1 = 2.6 = 6.2 = 3.4 = 4.3

Do 2x + 1 là số lẽ => (2x + 1)(3y - 2) = 1 . 12 = 3.4

Lập bảng :

Vậy...

c ) 1 + 2 + 3 + ........ + X = 55 

<=> ( 1 + X ) x ( X : 2 ) = 55

<=> ( 1 + X ) x \(\frac{X}{2}\) = 55 

<=> \(\frac{\left(1+X\right)\times X}{2}=55\)

\(\Leftrightarrow\frac{X+X^2}{2}=55\)

\(\Leftrightarrow X^2+X=110\)

\(\Leftrightarrow X^2+X-110=0\)

\(\left(a=1;b=1;c=-110\right)\)

\(\Delta=b^2-4ac\)

\(\Delta=1^2-4.1.\left(-110\right)\)

\(\Delta=441\)

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{441}=21\)

\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1+21}{2.1}=10\) ( nhận )  ( vì 10  là số tự nhiên thuộc N nên nhận ) 

\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1-21}{2.1}=-11\) ( loại )   ( vì -11 không phải là số tự nhiên , không thuộc N nên loại ) 

Vậy x = 10 

n+2 chia hết cho n-3 

n-3+5 chia hết cho n-3

mà n-3 chia hết cho n-3 thì 5 chia hết cho n-3 

suy ra n-3 thuộc ước của 5

tính tiếp nha

b, 

mong các bạn hãy giúp mk

x - y =-2

=> x= y - 2

thay x = y - 2 vào xy = -1 có

( y-2 ).y = -1

=> (y-1) ^2 =0

=> y = 1

=> x = -1

Giả sử như mệnh đề trên đúng : 
n^2+1 chia hết cho 4 
* Nếu n chẵn : n = 2k , k thuộc N 
=> n^2 +1 = 4k^2 +1 k chia hết cho 4 
* nếu n lẻ : n = 2k + 1 
=> n^2 +1 = 4k^2 +4k +2 
=> n^2 +1 = 4k(k+1)+2 
k , k +1 là 2 số tự nhiên liên tiếp 
=> k(k+1) chia hết cho 2 
=> 4k(k+1)chia hết cho 4 
=> 4k(k+1)+2 chia cho 4 , dư 2 
=> 4k (k+1)+2 k chia hết cho 4

1 ) 

(-10 + 5) -(4-x)=12 -(5-6)                                   

<=> -10 + 5 - 4 + x = 12 - 5 + 6 

<=> x = 12 - 5 + 6 + 10  - 5 + 4 

<=> x = 22

2 )

14-(5-8+3-x)=|-7+10|

<=> 14 - 5 + 8 - 3 + x = | 3 | 

<=> x = | 3 | -14 + 5 - 8 + 3 

<=> x = 3 - 14 + 5 - 8 + 3 

<=> x = -11 

3 )

-19-(3 +x-5)=|4-15+2|

<=> -19 - 3 - x + 5 = | -9 | 

<=> -x = | -9 | - 5 + 19 + 3 

<=> -x = 9 - 5 + 19 + 3 

<=> -x = 26

<=> x = -26 

4 )

45-(x+45-3)=|-7+3|

<=> 45 - x - 45 + 3 = | -4 | 

<=> -x + 3 = | -4 |

<=> -x = 4 - 3

<=> -x = 1

<=> x =-1

10 )

-(-12 +4-10)-(4-x)=-(-3)

<=> 12 - 4 + 10 - 5 + x = 3 

<=> x = 3 -12 + 4 - 10 +  5

<=> x = -10 

Mình là Siêu Phẩm Hacker , rất mong được thi đấu một lần vs Edokawa conan  

1) (-10 + 5) - (4 - x) = 12 - (5 - 6)

=> -5 - 4 + x = 12 + 1

=> -5 - 4 + x = 13

=> 4 + x = -5 - 13

=> 4 + x = - 18

=> x = -18 - 4

=> x = -22

2) 14 - (5 - 8 + 3 - x) = |-7 + 10|

=> 14 + 5 + 8 - 3 + x = |3|

=> 24 + x = 3

=> x = 3 - 24

=> x = -21

3) -19 - (3 + x - 5) = |4 - 15 + 2|

=> -19 - 3 - x + 5 = |-9|

=> -17 - x = 9

=> x = -17 - 9

=> x = -26

4) 45 - (x + 45 - 3) = |-7 + 3|

=> 45 - x - 45 + 3 = |-4|

=> 3 - x = 4

=> x = 3 - 4

=> x = -1

5) -(-12 + 4 - 10) - (4 - x) = -(-3)

=> -(-29) - (4 - x) = 3

=> 29 - (4 - x) = 3

=> 4 - x = 29 - 3

=> 4 - x = 26

=> x = 4 - 26

=> x = -22

a)3+12+48+...+3072+12288

=3+3.4+12.4+...+768.4+3072.4

=3+4.(3+12+48+...+768+3072)

=3+4.4095

=3+16380=16383

\(3+12+48+...+3072+12288\)

\(=3+3.4+12.4+...+768.4+3072.4\)

\(=3+4.\left(3+12+48+...+768+3072\right)\)

\(=3+4.4095\)

\(=3+16380\)

\(=16383\)