a: Ta có: \(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AN=NB=AM=MC

Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

BC chung

Do đó: ΔNBC=ΔMCB

b: Xét ΔABC có

BM,CN là các đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: BM cắt CN tại G

=>\(GB=\dfrac{2}{3}MB;GC=\dfrac{2}{3}CN\)

mà MB=CN

nên GB=GC

=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)

Ta có: \(\widehat{GBC}+\widehat{GEC}=90^0\)(ΔECB vuông tại C)

\(\widehat{GCB}+\widehat{GCE}=90^0\)

mà \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)

nên \(\widehat{GEC}=\widehat{GCE}\)

=>ΔGEC cân tại G

c: ta có: BG=2/3BM

=>BG=2GM

mà BG=GE(=GC)

nên GE=2GM

=>M là trung điểm của GE

Xét ΔEBC có

G là trung điểm của EB

GD//BC

Do đó: D là trung điểm của EC

Xét ΔEGC có

GD,CM là các đường trung tuyến

GD cắt CM tại O

Do đó: O là trọng tâm của ΔEGC

Để đến  nơi đi hết số giờ là :

115,5:42=2,75 h = 2 h 45 ph

Nửa chu vi thửa ruộng là 560:2=280(m)

75%=3:4

Tổng số phần bằng nhau là 3+4=7(phần)

Chiều rộng thửa ruộng là 280:7x3=120(m)

Chiều dài thửa ruộng là 280-120=160(m)

Diện tích thửa ruộng là:

120x160=19200(m²)

Sửa đề: Người ta thu hoạch được 150kg thóc

Khối lượng thóc người ta trồng được là:

19200:100x150=28800(kg)=28,8(tấn)

120cm=1,2m

Chiều rộng lớn hơn chiều dài là sao bạn?

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99\cdot100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

Do đó: \(S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

=>\(S< 1-\dfrac{1}{100}< 1\)

Để X chia hết cho 2 và 5 thì b=0

=>\(X=\overline{a4590}\)

X chia hết cho 9

=>\(a+4+5+9+0⋮9\)

=>\(a+18⋮9\)

=>\(a\in\left\{0;9\right\}\)

mà a>0

nên a=9

x:3x48+x:4x36=1500

=>\(16\times x+9\times x=1500\)

=>\(25\times x=1500\)

=>x=1500:25=60