\(2\le|x+3|\le3\)

\(\Rightarrow|x+3|\in\left\{2;3\right\}\)

TH1:\(|x+3|=2\)\(\Rightarrow x+3=2\) hoặc \(x+3=-2\)

TH2: \(|x+3|=3\)\(\Rightarrow x+3=3\) hoặc \(x+3=-3\)

Ta có bảng sau

 Vậy x = -6; x = -5; x = -1; x = 0

a.Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Vì sao ? 

Ta có chiều dài OB = OA + AB

=> chiều dài AB = OB - OA  =  5cm - 3cm = 2cm

Vì OA = 3cm, AB = 2cm

=> A ko phải trung điểm của OB (đpcm)

b.Trên Ox lấy điểm C sao cho OC=1 cm . Điểm A có phải là trung điểm BC không? Vì sao? 

Ta có chiều dài OA = OC + CA

=> chiều dài CA = OA - OC  =  3cm - 1cm = 2cm

Vì CA = 2cm, AB = 2cm

=> A là trung điểm của BC(đpcm)

AH la duong cao cua cac hinh tam giac nao?

Viet ten day tuong ung cua hinh tam giac.

​​​​​

\(P=5+5^2+...+5^{101}+5^{102}\)

\(P=5\left(1+5\right)+...+5^{101}\left(1+5\right)\)

\(P=5\cdot6+...+5^{101}\cdot6\)

\(P=6\cdot\left(5+...+5^{101}\right)⋮6\left(đpcm\right)\)

C/m tương tự khi chứng minh chia hết cho 31 ( nhóm 3 số với nhau )

567,8 l = 567,8 dm³ = 0,5678 m³

HOK TỐT

0,5678 m³

Trong 25 số đã cho ko thể cs số = 0

Trong 25 số đó cũng ko thể cs quá 2 số nguyên âm

Vậy phải cs ít nhất 23 số nguyên dương, giả sử các số đó là:

a1<a2<a3<a4<...<24<a25. Như vậy a24>0, a25 >0

Mà a1,a24,a25>0 nên a1>0

Từ đó => tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương

\(\left|x\right|< 52\)

\(\Rightarrow-52< x< 52\)

Ta có số đầu là -51, số cuối là 51

Số số hạng là : [ 51 - (-51) ] : 1 + 1 = 103 ( số )

Tổng các số đó là : [ 51 + (-51) ] . 103 : 2 = 0

Vậy........

\(\left|x\right|< 52\)

\(\Rightarrow-52< x< 52\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-51;-50;-49;....;50;51\right\}\)

Có \([51-(-51)]:1+1=103(\text{số hạng})\)

Vậy tổng của các số nguyên là : \([51+(-51)]\cdot103:2=0\)

Ta có : M \(=2^{2001}+2^{2002}+...+2^{2007}\)

\(\Rightarrow M=2^{1001}\left(2^{1000}+2^{1001}+...+2^{1006}\right)\)

\(\Rightarrow M⋮2^{1001}\)
Giả sử M là số chính phương suy ra M = \(n^2\)

\(\Rightarrow n^2⋮2^{1001}\)

mà 1001=7.11.13 nên 1001 ko phải số chính phương do đó \(2^{1001}\)ko phải số chính phương

\(\Rightarrow n⋮2^{1001}\)

\(\Rightarrow n.n⋮2^{1001}.2^{1001}\)

\(\Rightarrow n^2⋮2^{2002}\)

\(\Rightarrow M⋮2^{2002}\)

Mà \(M=2^{2001}+2^{2002}\left(1+2+...+2^5\right)⋮2^{2002}\)

Vô lí ! Vậy giả thiết là sai , do đó M ko phải số chính phương

Học tốt nha 

M=2²⁰⁰¹+...+2²⁰⁰⁷

   = 2²⁰⁰¹.(1+2+...+2 mũ Sáu)

    =2²⁰⁰¹.127

    =2²⁰⁰¹.(2⁷-1)

    =2²⁰⁰⁸-2²⁰⁰¹