\(S=\left(-1\right)+2+\left(-3\right)+4+...+100\)

    \(=\left(2+4+6+...+100\right)-\left(1+3+5+...+99\right)\)

     \(=\frac{\left(100+2\right).50}{2}-\frac{\left(99+1\right).50}{2}\)

     \(=102.25-100.25\)

     \(=25\left(102-100\right)\)

     \(=25.2\)

    \(=50\)

Câu còn lại tương tự

\(\left(x+2\right)\left(x-4\right)>0\)

Mà \(x+2>x-4\forall x\inℤ\)

Nên \(\orbr{\begin{cases}x+2< 0\\x-4>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -2\\x>4\end{cases}}}\)

Vì x nguyên nên \(x\in\left\{...-5;-4;-3;5;6;7...\right\}\)

Vậy ............

Để \(\left(x+2\right)\left(x-4\right)>0\) thì \(\left(x+2\right)\)và \(\left(x-4\right)\) đồng dấu.

Ta có hai trường hợp:  (lưu ý rằng x nguyên)

\(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x< 4\end{cases}}\Leftrightarrow x< -2\)  (1)

\(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x>4\end{cases}}\Leftrightarrow x>4\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\orbr{\begin{cases}x< -2\\x>4\end{cases}}\)

IxI< 2

=>x<2

x={0;-1;1}

ta là elsu trong liên quân mobile

a,-200

b,3

b đúng thì a,c sai (vô lý)

do đó b sai, a,c đúng

khẳng định b sai

a, x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4>=4. dấu = xảy ra khi x=1

b,dưa 2 ra làm tt

c, đưa dấu - ra

d nhân ra là đc

Bạn học hằng đẳng thức chưa?

a) a>0 =>a+1 >a >0

b) tương tự

c) số liền trước của số dương là số không âm

số liền sau của số âm là số không dương

P và P + 14 là số nguyên tố => P là số lẻ . Vì nếu P chẵn thì P = 2, P + 14 = 16 \((\text{là hợp số }\Rightarrow\text{vô lí})\)

P + 7 = lẻ + lẻ = chẵn => P + 7 là hợp số

Tk mk nhé

Ta có P là số nguyên tố => p lẻ và 7 lẻ => p + 7 = lẻ + lẻ = chẵn chia hết cho 2 và p + 7 > 2

2552 quyển sách

      Ta gọi số sách mà trường đã bổ sung là x (x thuộc N*)

Vì x nếu xếp mỗi ngăn 34 quyển hoặc 50 quyển hoặc 85 quyển đều thừa 2 quyển, nhưng khi xếp mỗi ngăn 11 quyển thì vừa đủ.

=> x-2 thuộc BC(34, 50, 85) và x chia hết cho 11        (BC là bội chung; BCNN là bội chung nhỏ nhất)

Ta có:            34=2.17

                      50=2.5²

                      85=5.17                          (  .  là dấu nhân)

=> BCNN(34, 50, 85)=2.5².17=850

=> (x-2) thuộc (0, 850, 1700, 2550, 3400, ...........)

=> x thuộc (2, 852, 1702, 2552, 3402, ..............)

Ta thấy chỉ có 2552 chia hết cho 11

=> x=2552

Vậy số sách nhà trường bổ sung là 2552 quyển.

Số chia hết cho 45 thì chia hết cho 5 và 9

Vì 531x chia hết cho 5

=> x = { 0 ; 5 }

* Xét x = 0

Tổng các chữ số là : 5 + 3 + 1 + 0 = 9 \(⋮\)9

* Xét x = 5

Tổng các chữ số là : 5 + 3 + 1 + 5 = 14 \(̸⋮\)9

=> x = 0

Vậy 531x = 5310