chuyển hỗn số sau ra số thập phân 2 và 43/46
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{21}\) + ... + \(\dfrac{1}{120}\)
A = \(\dfrac{2}{2}\).(\(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{21}\) + ... + \(\dfrac{1}{120}\))
A = \(2\).(\(\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{1}{30}\) + \(\dfrac{1}{42}\)... + \(\dfrac{1}{240}\))
A = 2.(\(\dfrac{1}{4.5}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\) + \(\dfrac{1}{6.7}\) + ... + \(\dfrac{1}{15.16}\))
A = 2.(\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{15}\) - \(\dfrac{1}{16}\))
A = 2.(\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{16}\))
A = 2.\(\dfrac{3}{16}\)
A = \(\dfrac{3}{8}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đây là toán nâng cao chuyên đề tổng hiệu ẩn hiệu, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì 1994 là số chẵn nên hai số cần tìm đồng tính chẵn lẽ.
Trường hợp một cả hai số cần tìm đều là số chẵn thì hiệu hai số là:
5 x 2 = 10
Số chẵn lớn là: (1994 + 10) : 2 = 1002
Số chẵn bé là: 1002 - 10 = 992
Trường hợp hai cả hai số cần tìm là số lẻ thì hiệu hai số là:
5 x 2 + 2 = 12
Số lẻ bé là: (1994 - 12) : 2 = 991
Số lẻ lớn là: 991 + 12 = 1003
Đáp số: hai số cần tìm là: 992; 1002 hoặc 991; 1003
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Theo pytago ta có: HB2 + AH2 = AB2
⇒ HB2 = AB2 - AH2
HB2 = 102 - 82 = 36
HB = \(\sqrt{36}\) = 6 (cm)
Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BHA}\) = 900
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{HBA}\)
⇒ \(\Delta\) ABC \(\sim\) \(\Delta\) HBA (g - g)
⇒ \(\dfrac{AB}{HB}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\)
BC = \(\dfrac{AB}{HB}\) \(\times\) AB
BC = \(\dfrac{10.10}{6}\) = \(\dfrac{50}{3}\) (cm)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\)BC \(\times\) AH = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{50}{3}\) \(\times\) 8 = \(\dfrac{200}{3}\) (cm2)
Vì M là trung điểm của tam giác ABC nên
SABM = \(\dfrac{1}{2}\) SABC (hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BM = \(\dfrac{1}{2}\) BC)
SABM = \(\dfrac{200}{3}\).\(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{100}{3}\) (cm2)
SAHB = \(\dfrac{1}{2}\)AH.HB = \(\dfrac{8.6}{2}\) = 24 (cm2)
SAHB + SAHM = SABM
⇒ SAHM = SABM - SAHB
SAHM = \(\dfrac{100}{3}\) - 24 = \(\dfrac{28}{3}\) (cm2)
Kết luận: BC dài \(\dfrac{50}{3}\) cm; Diện tích tam giác AHM là \(\dfrac{28}{3}\) cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 6x - 6 = 2x + 10
6x - 2x = 10 + 6
4x = 16
x = 16 : 4
x = 4
Vậy S = {4}
b) Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1 là 2
Do hệ số góc là 2 > 0 nên góc tạo bởi (d) và trục Ox là góc nhọn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Do BI là tia phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠ABI = ∠CBI
⇒ ∠ABI = ∠DBI
Xét hai tam giác vuông: ∆ABI và ∆DBI có:
BI là cạnh chung
∠ABI = ∠DBI (cmt)
⇒ ∆ABI = ∆DBI (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆ABI = ∆DBI (cmt)
⇒ AB = DB (hai cạnh tương ứng)
⇒ ∆ADB cân tại B
Do AB = DB (cmt)
⇒ B nằm trên đường trung trực của AD (1)
Do ∆ABI = ∆DBI (cmt)
⇒ IA = ID (hai cạnh tương ứng)
I nằm trên đường trung trực của AD (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BI là đường trung trực của AD
c) ∆AIE vuông tại A
⇒ IE là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất
⇒ IA < IE
Mà IA = ID (cmt)
⇒ ID < IE
Xét hai tam giác vuông: ∆AIE và ∆DIC có:
IA = ID (cmt)
∠AIE = ∠DIC (đối đỉnh)
⇒ ∆AIE = ∆DIC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ IE = IC (hai cạnh tương ứng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
P = (1 - 1/2024) × (1 - 1/2023) × (1 - 1/2022) × (1 - 1/2021)
= 2023/2024 × 2022/2023 × 2021/2022 × 2020/2021
= 2020/2024
= 505/506
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Gọi số phần quà ban đầu là n, từ để bài ta có phương trình:
(n+5)(n-6) = (n+10)(n-10)
<=> n= 70
=> Tổng số hộp sữa= (n=10)(n-10)= 80 x 60 =4800 hộp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Theo pytago ta có: HB2 + AH2 = AB2
⇒ HB2 = AB2 - AH2
HB2 = 102 - 82 = 36
HB = \(\sqrt{36}\) = 6 (cm)
Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BHA}\) = 900
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{HBA}\)
⇒ \(\Delta\) ABC \(\sim\) \(\Delta\) HBA (g - g)
⇒ \(\dfrac{AB}{HB}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\)
BC = \(\dfrac{AB}{HB}\) \(\times\) AB
BC = \(\dfrac{10.10}{6}\) = \(\dfrac{50}{3}\) (cm)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\)BC \(\times\) AH = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{50}{3}\) \(\times\) 8 = \(\dfrac{200}{3}\) (cm2)
Vì M là trung điểm của tam giác ABC nên
SABM = \(\dfrac{1}{2}\) SABC (hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BM = \(\dfrac{1}{2}\) BC)
SABM = \(\dfrac{200}{3}\).\(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{100}{3}\) (cm2)
SAHB = \(\dfrac{1}{2}\)AH.HB = \(\dfrac{8.6}{2}\) = 24 (cm2)
SAHB + SAHM = SABM
⇒ SAHM = SABM - SAHB
SAHM = \(\dfrac{100}{3}\) - 24 = \(\dfrac{28}{3}\) (cm2)
Kết luận: BC dài \(\dfrac{50}{3}\) cm; Diện tích tam giác AHM là \(\dfrac{28}{3}\) cm2
2\(\dfrac{43}{46}\) = 2,93478