gọi 2 số nguyên dương cần tìm la a và b

theo bài ra ta có: a+b=ab

<=> ab-a-b+1=1

<=>a(b-1)-(b-1)=1

<=>(a-1)(b-1)=1

vì a và b là các số nguyên dương nên a-1 và b-1 là các ước của 1, a-1>0,b-1>0

=>a-1=b-1=1

<=>a=b=2

vậy hai số nguyên dương cần tìm là 2 và 2

thank you

a) (7x - 11)³ = 2⁵.5² + 200

=> (7x - 11)³ = 1000

=> (7x - 11)³ = 10³

=> 7x - 11 = 10

=> 7x = 10 + 11

=> 7x = 21

=> x = 21 : 7

=> x = 3 

b) x¹⁰ = 1^x

=> x¹⁰ = 1

=> x¹⁰ = 1¹⁰

=> x = 1

c) x¹⁰ = x

=> x¹⁰ - x = 0

=> x(x⁹ - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^9-1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^9=1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy...

\(6n-3⋮3n+1\)

\(2\left(3n+1\right)-5⋮3n+1\)

\(5⋮3n+1\)

Mà n là stn

=> 3n + 1 > 1

 và 3n + 1 chia 3 dư 1

=> 3n + 1 = 4

=> n = 1

Vậy n  = 1

1-3+5-7+...+2009-2011 

=(1-3)+(5-7)+...+(2009-2011) 

=(1-3).[(2011-1):2+1]:2 

=(-2).503 

=-1006

Có số cặp là:

(2011 - 1) : 2 = 1005

Giá trị mỗi cặp là:

1 - 3 = -2

Tổng là:

(-2) x 1005 = -2010

Đáp số:...

Chúc em học tốt!!!

 Xét dãy số 1,2,3,4,.........,2009,2010

Dãy có số số hạng là :

               ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )

Do 2010 chia hết cho 2 => Ghép 2 cặp thành 1 nhóm

  Ghép đc : 2010 : 2 = 1005 ( cặp )

Ta có :

1-2+3-4+......+2009-2010

= ( 1-2 ) + ( 3-4 ) + .......+ ( 2009-2010 )

= -1 + ( -1 ) + .............+ ( -1 )

= -1 x 1005

= - 1005

2.(x - 5) - 7.(x + 4) = 2

2x - 10 - 7x - 28 = 2

 2x - 7x = 2 + 10 + 28

       -5x = 40

     => x = -8

Vậy x = -8

Chúc em học tốt!!!

2*(x-5)-7*(x+4)=2

=>2x-10-7x+28=2

=>2x-10-7x=(-26)

=>2x-7x-10=(-26)

=>(-5)x=(-16)

=>x=3,2

Chúc bạn học tốt

Giả sử 100 số đó đôi một khác nhau

Không mất tính tổng quát giả sử \(0< a_1< a_2< a_3< ...< a_{100}\)

Vậy \(a_1\ge1;a_2\ge2;....;a_{100}\ge100\)suy ra \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}\)(99 phân số \(\frac{1}{2}\)) 

\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{100}}< \frac{1}{2}.\left(2+99\right)=\frac{1}{2}.101=\frac{101}{2}\)trái với giả thiết.

Vì vậy điều giả sử sai, ta có điều phải chứng minh

cảm ơn bạn

Xét số hạng một cách tổng quát:
1+1/[k.(k+2)]=[k.(k+2)+1]/[k.(k+2)]=(k^2+2k+1)/[k.(k+2)]=(k+1)^2/[k.(k+2)]
Cho k đi từ 1 đến 2018 ta sẽ có:
*1+1/1.3=2^2/1.3
*1+1/2.4=3^2/2.4
*1+1/3.5=4^2/3.5
..................
*1+1/2016.2018=2017^2/2016.2018
*1+1/2017.2019=2018^2/2017.2019
*1+1/2018.2020=2019^2/2018.2020
Ta thay vào  B = ( 1 + 1/1.3 ) . ( 1 + 1/2.4 ) + ( 1 + 1/3.5 ) + .....+ ( 1 + 1/2018.2020 )
=[2^2.3^2...2019^2]/[1.2.3^2.4^2.5^2.6^2...2018^2.2019.2020]

=[2^2.2019^2]/(2.2019.2020]
=2.2019/2020
=4038/2020

B= (1*3+1/1*3)*(2*4+1/2*4)*....*(2018*2020+1/2018*2020)

B=(4/1*3)*(9/2*4)*...*(4076361/2018*2020)

B=(2*2/1*3)*(3*3/2*4)*...*(2019*2019/2018*2020)

B=(2*3*...*2019)*(2*3*...*2019)/(1*2*...*2018)*(3*4*...*2020)

B=2019/2020

nhớ cho mình 1 k và kết bạn nhé