Chứng minh rằng: x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 2z + 3 >= 0 với mọi số thực x, y, z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
RM
0
LT
0
NP
0
23 tháng 10 2015
\(=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2-a^3+b^3+3a^2b-3ab^2-6a^2b+7-2b^3\)
\(=7\)
x^2+y^2+z^2+2x+2y+2z+3
=(x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)+(z^2+2z+1)
=(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2 >=0
x^2+y^2+z^2+2x+2y+2z+3 >=0 với mọi số thực x,y,z