Do x,y bình đẳng như nhau,giả sử \(x\ge y\)

Khi đó:\(100=x^y+y^x\ge y^y+y^y=2y^y\)

\(\Rightarrow50\ge y^y\)

Với \(y>3\Rightarrow50\ge y^y>y^3\)

\(\Rightarrow4>\sqrt[3]{50}>y\)

\(\Rightarrow3< y< 4\left(KTM\right)\)

\(\Rightarrow y\le3\Rightarrow y\in\left\{1;2;3\right\}\)

Với \(y=1\)

\(\Rightarrow100=x^y+y^x=x+1^x=x+1\)

\(\Rightarrow x=99\left(TM\right)\)

Với \(y=2\)

\(\Rightarrow100=x^2+2^x\)

\(\Rightarrow2^x=100-x^2< 100\)

\(\Rightarrow x< 7\)

Mà x chẵn \(\Rightarrow x\in\left\{2;4;6\right\}\)

Thử vào thấy x=6 thỏa mãn.

Với \(y=3\)

\(\Rightarrow100=x^3+3^x\)

\(\Rightarrow x^3=100-3^x\)

\(\Rightarrow x< 5\)

Mà \(x\ge y\Rightarrow3\le x< 5\)

\(\Rightarrow x=3\left(h\right)x=4\)

Thử vào ta thấy không có x thỏa mãn.

Vậy các cặp số \(\left(x;y\right)\) cần tìm là:\(\left(99;1\right);\left(6;2\right)\) và các hoán vị của chúng

P/S:\(\left(h\right)\) là hoặc.

Ta có : 2 số x và y bình đẳng, không mất tính tổng quát

Các TH :  

+ TH1: x = 1  => 1^y + y¹ = 100 => y + 1 = 100 => y = 99 

           Tìm được : x = 1 ; y = 99

+ TH2: x = 2 => 2^y + y² = 100 => 1 < y < 7  ( Nếu y = 1 thì lại rơi vào TH 1 )

   Nếu : y = 6 => 2⁶ + 6² = 100 ( T/m ) =>  Tìm đc x = 2; y = 6

            y < 6  => 2^y + y² < 100 ( loại )

+ TH3 : x = 3 => 3^y + y³ = 100  => 2 < y < 4 

      Nếu y = 3 => 3³ + 3³ = 54 < 100 ( loại )

+ TH4 : x \(\ge\)4  => 4^y + y⁴ \(\ge\)4⁴ + 4⁴ = 512 > 100  ( y \(\ge\)4 vì nếu y < 4 sẽ rơi vào các TH trước )

       Vậy  ( x ; y ) = ( 1 ; 99 ) ; ( 99 ; 1 ) ; ( 2 ; 6 ) ; ( 6 ; 2 )

3n-4\(⋮\)2n-1=> 6n-8\(⋮\)2n-1 (1)

Vì 2n-1\(⋮\)2n-1=>6n-3\(⋮\)2n-1 (2)

Lấy (2) trừ (1) ta có

5\(⋮\)2n-1

=> 2n-1\(\in\left\{1,5,-1,-5\right\}\)

=>n\(\in\left\{1,3,0,-2\right\}\)

-39.(5-99)+99.(10-39)

=-39.(-94)+99.(-29)

=-3666+(-2871)

=-3666-2871

=-6537

k cho mk nhé

Bạn đã trả lời sai

Ta có:\(3x\left(y-1\right)+y=6\)\(\Leftrightarrow3x\left(y-1\right)+y-1=5\)

                                                     \(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(3x+1\right)=5\)

     Xét 5 = 1 x 5 = 5 x 1 = (-1) x (-5) = (-5) x (-1)

Thay vào là được.......

3x(y-1)+y=6

3x(y-1)+(y-1)=6-1

(3x+1)(y-1)=5=5.1=1.5=(-1)(-5)=(-5)(-1)

Lập bảng: