BÀI 2 a, x²+x+1=(x²+1/2*2*x+1/4)-1/4+1=(x+1/2)² +3/4

MÀ (x+1/2)²>=0 với mọi giá trị của x .Dấu"=" xảy ra khi x+1/2=0 =>x=-1/2

    =>(x+1/2)²+3/4>=3/4 với mọi giá trị của x .Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2

   =>x²+x+1 có giá trị nhỏ nhất là 3/4 khi x=-1/2

   b,A=y(y+1)(y+2)(y+3)

=>A =[y(y+3)] [(y+1)(y+2)]

  =>A=(y²+3y) (y²+3y+2)

Đặt X=y²+3y+1

=>A=(X+1)(X-1)

=>A=X²-1

=>A=(y²+3y+1)²-1

MÀ (y²+3y+1)²>=0 với mọi giá trị của y

=>(y²+3y+1)²-1>=-1

Vậy GTNN của Alà -1

c,B=x³+y³+z³-3xyz

=>B=(x³+y³)+z³-3xyz

=>B=(x+y)³-3xy(x+y)+z³-3xyz

=>B=[(x+y)³+z³]-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz+z²)-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz+z²-3xy)

=>B=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)

Từ 1 điểm bất kì trong 100 điểm đó nối với 99 điểm còn lại được 99 đường thẳng

=>Có 100 điểm thì nối được:

                  99.100=9900(đường thẳng)

Vì mỗi đường thẳng được tính 2 lần

=>Có số đường thẳng là:

                 9900:2=4950(đường thẳng)

Vậy có 4950 đường thẳng

Từ 1 điểm bất kì trong 100 điểm đó nối với 99 điểm còn lại được 99 đường thẳng

=>Có 100 điểm thì nối được :   

  99.100=9900(đường thẳng)

Vì mỗi đường thẳng được tính 2 lần

=>Có số đường thẳng là:

   9900:2=4950(đường thẳng)

Vậy có 4950 đường thẳng

\(4x^3-7x^2+3x\)

\(=4x^3-4x^2-3x^2+3x\)

\(=4x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(4x^2-3x\right)=x\left(x-1\right)\left(4x-3\right)\)

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-15\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)-15\)

\(=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+4+2\right)-15\)

\(=\left(x^2-5x+4\right)^2+2\left(x^2-5x+4\right)+1-16\)

\(=\left(x^2-5x+4+1\right)^2-4^2\)

\(=\left(x^2-4x+4+1-4\right)\left(x^2-4x+4+1+4\right)\)

\(=\left(x^2-4x+1\right)\left(x^2-4x+9\right)\)

Kết quả : (x + 8)(x + 2)(x² + 10x + 8)

\(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128\)

\(=x\left(x+10\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+128\)

\(=\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128\)

\(=\left(x^2+10x\right)^2+24\left(x^2+10x\right)+128\)

\(=\left(x^2+10x\right)^2+2.\left(x^2+10x\right).12+12^2-16\)

\(=\left(x^2+10x+12\right)^2-4^2\)

\(=\left(x^2+10x+12-4\right) \left(x^2+10x +12+4\right)\)

\(=\left(x^2+10x-8\right)\left(x^2+10x+16\right)\)

\(=\left(x^2+10x-8\right)\left(x^2+2x+8x+16\right)\)

\(=\left(x^2+10x-8\right)\left[x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)\right]\)

\(=\left(x^2+10x-8\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)\)

Bạn sửa đề lại nha.

\(\frac{x-1}{2006}+\frac{x-10}{1997}+\frac{x-19}{1988}=3\)

=>\(\frac{x-1}{2006}+\frac{x-10}{1997}+\frac{x-19}{1988}-3=0\)

=>\(\left(\frac{x-1}{2006}-1\right)+\left(\frac{x-10}{1997}-1\right)+\left(\frac{x-19}{1988}-1\right)=0\)

=>\(\frac{x-1-2006}{2006}+\frac{x-10-1997}{1997}+\frac{x-19-1988}{1988}=0\)

=>\(\frac{x-2007}{2006}+\frac{x-2007}{1997}+\frac{x-2007}{1988}=0\)

=>\(\left(x-2007\right).\left(\frac{1}{2006}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1988}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{2006}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1988}\ne0\)

=>x-2007=0

=>x=2007

a/ => 4x² - 4x + 1 + 4x² + 4x + 1 = 16

=> 8x² = 14

=> x² = 14/8

=> x = \(\frac{\sqrt{7}}{2}\) hoặc x = \(-\frac{\sqrt{7}}{2}\)

b/ => 6x² - (6x² - 11x - 10) = 17

=> 6x² - 6x² + 11x + 10 = 17

=> 11x = 7

=> x = 7/11

c/ => 2x(x + 5) - x² - 5x = 0

=> 2x(x + 5) - x(x + 5) = 0 

=> (x + 5)(2x - x) = 0

=> x(x + 5) = 0 

=> x = 0

hoặc x + 5 = 0 => x = -5

Vậy x = 0 ; x = -5

d/ \(x^2+\frac{1}{x^2}+2x+\frac{2}{x}=-3\)

đề là như vầy hả

smile, giúp mình lần này đi! đi nah! miao~~~~~