a/ Với mọi số a, b, c không đồng thời bằng nhau, hãy chứng minh:
a2 + b2 + c2 - ab - ac - bc ≥ 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M
0
NT
0
PQ
1
LC
31 tháng 10 2015
Ta có: (2n+5)2-25=(2n+5)2-52=(2n+5-5).(2n+5+5)=2n.(2n+10)=2.n.2.(n+5)
=4.n.(n+5) chia hết cho 4
=>(2n+5)2-25 chia hết cho 4
a^2-b^2-c^2-ab-ac-bc
=2a^2-2b^2-2c^2-2ab-2ac-2bc
=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
Ta có (a-b)^2 lớn hơn 0 hoặc bằng 0. (b-c)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
(a-c)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=>(a-b^2+(b-c)^2+(a-c)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
vậy a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc lớn hơn hoặc bằng 0
bạn trần ngọc mai sai rồi vì dấu "=" xảy ra <=>a=b=c mà đề bài cho a,b,c khác nhau mà bạn.