x^3+x^2+x+8y=16y^2 x^3+x^2+x+1=16y^2-8y+1 (x^2+1)(x+1)=(4y-1)^2 đặt UWCLN của x^2+1 và x+1 bằng d x+1 ⋮(chia hết) d (x+1)^2 ⋮ d (x+1)^2 -(x^2+1)⋮d 2x ⋮d 2x-2(x+1) ⋮ d -2 ⋮ d d=1 hoặc 2 nhưng không thể =2 vì nếu d =2 thì x^2+1 và X=1 phải chia hết cho 2 ( không thể) có VP là số chính phương  nên VT cũng phải là số chính phương( do x,y thuộc Z) nên x+1 và x^2+1 là số chính phương
đặt x+1=a^2 x^2+1=b^2
có x+1=a^2
x=a^2-1
x^2+1=b^2=(a^2-1)^2+1
b^2-(a^2-1)^2=1
(b^2-a^2+1)(b^2+a^2-1)=1
bạn tham khảo rồi tự trình bày cẩn thận

gửi lại bài ở dưới nhìn ngu quá

Thể tích hình chóp tam giác đều là:

\(V=\dfrac{1}{3}\cdot15,6\cdot10=5,2\cdot10=52\left(cm^3\right)\)

123 + 123 - 11.122

= 246 - 1342

= -1096

Xét ΔABC và ΔPNM có

\(\dfrac{AB}{PN}=\dfrac{BC}{NM}=\dfrac{AC}{PM}\left(\dfrac{3}{4,5}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{5}{7,5}=\dfrac{2}{3}\right)\)

=>ΔABC~ΔPNM

A = \(x^2\) + 5\(x\) + 100

A = \(\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)\) + \(\frac{375}{4}\)

A = (\(x\) + \(\frac54\))\(^2\) + \(\frac{375}{4}\)

(\(x+\frac54\))\(^2\) ≥ 0

(\(x+\frac54\))\(^2\) + \(\frac{375}{4}\) ≥\(\frac{375}{4}\)

Amin = \(\frac{375}{4}\) khi \(x=-\frac54\)

\(\dfrac{\left(x^2+8x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+15}{x^3+8x^2+10x}\)

\(=\dfrac{\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15}{x\left(x^2+8x+10\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x^2+8x\right)^2+22\left(x^2+8x\right)+105+15}{x\left(x^2+8x+10\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x^2+8x\right)^2+22\left(x^2+8x\right)+120}{x\left(x^2+8x+10\right)}=\dfrac{\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)}{x\left(x^2+8x+10\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+8x+12}{x}\)

Olm chào em, em cần làm gì với biểu thức này?