Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}.\)

\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^8}\)

\(\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{2^9}\)

\(A=1-\frac{1}{2^9}\)

=> đpcm

dpcm là j vậy bn

-23 x 63 + 23 x 21 - 58 x 23

= 23 x ( -63 + 21 - 58 )

= 23 x ( -100 )

= -2300

( -8 ) - [ ( -5 ) + 8 ]

= -8 + 5 - 8

= -16 + 5

= -11

\(A=1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{100}\)

\(A=1+3^2+3^4+3^6+3^8+.......+3^{98}+3^{100}\)( A có 51 số hạng )

\(A=1+\left(3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8\right)+.....+\left(3^{98}+3^{100}\right)\)

\(A=1+3^2\left(1+3^2\right)+3^6\left(1+3^2\right)+.....+3^{98}+\left(1+3^2\right)\)

\(A=1+3^2\left(1+9\right)+3^6\left(1+9\right)+.....+3^{98}\left(1+9\right)\)

\(A=1+3^2.10+3^6.10+.....+3^{98}.10\)

\(A=1+10\left(3^2+3^6+.....+3^{98}\right)\)

Vì \(10⋮10\Rightarrow10.\left(3^2+3^6+....+3^{98}\right)⋮10\)

Mà \(1:10\)dư \(1\)

\(\Rightarrow1+10\left(3^2+3^6+....+3^{98}\right):10\)dư \(1\)

Vậy A chia 10 dư 1

( -98 ) x ( 1 - 246 ) - 246 x 98

= -98 x ( 1 - 246 + 246 )

= -98 x 1

= -98

\(\left(-98\right).\left(1-246\right)-246.98\)

\(=-98.\left(1-246+246\right)\)

\(=-98.1\)

\(=-98\)

Cảm ơn bạn rất nhiều

b, Vì tia Ox là tia phân giác của góc AOB nên AOx=BOx
Mà AOB=BOx+AOx =BOx.2
Ta có: xOy=BOx+BOy
=>xOy.2=(BOx+BOy).2
=>xOy.2=2.BOx+BOy+BOy
=>2.xOy=AOB+BOy+BOy
Mà AOB+BOy=AOy
=>2.xOy=AOy+BOy
=>xOy=(AOy+BOy)/2
k mk nha

Gọi tia Ox là phân giác của AOB

=>AOx<AOB. AOB<AOy

=>xOB<xOy. Trong góc: xOy ta có: xOB<xOy

=> OB nằm giữa Oy và Ox (đpcm)

b,Trong góc: AOy ta có: AOB<AOy=>OB nằm giữa Oy và OA

=> AOy=AOB+BOy

=> AOy+BOy=AOB+2BOy

Mặt khác Ox là phân giác của AOB=>xOB=xOA=1/2 AOB

OB nằm giữa Ox và Oy=>xOy=yOB+BOx=(AOy+BOy)/2 (đpcm)

\(taco\)

\(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}\Rightarrow10A=1+\frac{9}{10^9+1}\)

\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\Rightarrow10B=1+\frac{9}{10^{10}+1}\)

\(Vì:\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\Rightarrow10A>10B\Rightarrow A>B\)

Ta có:

\(A=\frac{10^8+1}{10^9+1}\Leftrightarrow10A=\frac{10^9+10}{10^9+1}=\frac{10^9+1+9}{10^9+1}=1+\frac{9}{10^9+1}\)

\(B=\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\Leftrightarrow10B=\frac{10^{10}+10}{10^{10}+1}=\frac{10^{10}+1+9}{10^{10}+1}=1+\frac{9}{10^{10}+1}\)

Vì \(\frac{9}{10^9+1}>\frac{9}{10^{10}+1}\)nên \(1+\frac{9}{10^9+1}>1+\frac{9}{10^{10}+1}\)

\(\Rightarrow10A>10B\)\(\Rightarrow A>B\)

Vậy A>B

x - 13 là bội của x + 4

\(\Rightarrow x-13⋮x+4\)

\(\Rightarrow x+4-17⋮x+4\)

\(\Rightarrow17⋮x+4\)

\(\Rightarrow x+4\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-21;-5;-3;13\right\}\)

x-13 là bội của x+4

=> x-13 chia hết cho x+4

=> x+4-17 chia hết cho x+4

=> x+4 chia hết cho x+4 ; -17 chia hết cho x+4

=> x+4 thuộc Ư(-17)={-1,-17,1,17}

=> x thuộc {-5,-21,-3,13}

từ2 đến 2012 có số số hạng là :

 ( 2012 - 2 ) : 2 + 1 = 1006

vì (-2 ) + 4 = 2

=> sẽ có 1006 : 2 = 503 số 2 cộng với nhau

=> 2 + 2 + ... + 2

=> 2 . 503 

=> 1006

Ta thấy: Từ 2 đến 2012 có số số chẵn là:

                                       (2012 - 1 + 1):2=1006 (số)

Ta lại thấy: (-2)+4=2 và có tất cả: 1006:2=503 (cặp số)

Vậy tổng cần tìm là:      503.2=1006

Nhớ k mik nha bn!