-5/8 : 15/4 = -5/8.4/15 = -1/6

Ta có : $2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8$

$\iff 2^x\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)=2^{2019}-8$ (1)

Đặt : $A=1+2+2^2+...+2^{2015}$

$\Rightarrow 2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}$

$\Rightarrow 2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)$

$\Rightarrow A=2^{2016}-1$

Khi đó (1) trở thành :

$2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^{2019}-2^3$

$\iff 2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^3\left(2^{2016}-1\right)$

$\iff 2^x=2^3\left(2^{2016}-1\ne 0\right)$

$\iff x=3$

Vậy : $x=3$

$2^x+2^{x+1}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8$

$\to 2^x.1+2^x.2+....+2^x.2^{2015}=2^{2019}-8$

$\to 2^x.(1+2+...+2^{2015})=2^{2019}-8$

Đặt:

$A=1+2+...+2^{2015}$

$2A=2.(1+2+...+2^{2015})$

$2A=2+2^2+...+2^{2016}$

$2A-A=(2+2^2+...+2^{2016})-(1+2+...+2^{2015})$

$A=2+2^2+...+2^{2016}-1-2-...-2^{2015}$

$A=2^{2016}-1$

Nên:

$2^x.(1+2+...+2^{2015})=2^{2019}-8$

$\to 2^x.(2^{2016}-1)=2^{2019}-8$

$\to 2^x=(2^{2019}-8):(2^{2016}-1)$

$\to 2^x=\frac{2^{2019}-8}{2^{2016}-1}$

$\to 2^x=\frac{2^3.(2^{2016}-1)}{2^{2016}-1}$

$\to 2^x=2^3$

$\to x=3$

Vậy $x=3.$

⇒2x-6y=6

ta có: 6=1.6=2.3=-2.-3=-1.-6

xong xét từng trường hợp ra nhé.

a) Đối tượng thống kê là điểm thi Toán 15 phút  của một tổ.                        Tiêu chí thống kê là số học sinh tương ứng với mỗi loại điểm.

b) Tổng số học sinh lớp 6C là:                                                                         8+7+9+4+5+1+3+2+1= 40  ( học sinh )                                              Vậy lớp 6C có 40 học sinh.

a) Đối tượng thống kê: Điểm thi Toán 15 phút của 1 tổ ở lướp 6C

    Tiêu chí thống kê: Số HS tương ứng với mỗi loại điểm

b) Tổng số HS ở lớp 6C là:

8+7+9+4+5+1+3+2+1= 40  ( học sinh )

a) \(\left(-12\right).8\) với \(\left(-19\right).3\)

Ta có:

\(\left(-12\right).8=\left(-96\right)\)

\(\left(-19\right).3=\left(-57\right)\)

Mà \(\left(-96\right)< \left(-57\right)\) nên \(\left(-12\right).8< \left(-19\right).3\)

b) \(11.\left(-2\right)\) với \(\left(-3\right).10\)

Ta có:

\(11.\left(-2\right)=\left(-22\right)\)

\(\left(-3\right).10=\left(-30\right)\)

Mà \(\left(-22\right)>\left(-30\right)\) nên \(11.\left(-2\right)>\left(-3\right).10\)

Bài 4:

a; \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{5}{20}\) - \(\dfrac{4}{20}\) = \(\dfrac{1}{20}\)

b; \(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{-1}{2}\) = \(\dfrac{6}{10}\) + \(\dfrac{5}{10}\) = \(\dfrac{11}{10}\)

c; \(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{-1}{3}\) = \(\dfrac{9}{15}\) + \(\dfrac{5}{15}\) = \(\dfrac{14}{15}\)

d; \(\dfrac{-5}{7}\) - \(\dfrac{1}{3}\)= \(\dfrac{-15}{21}\) - \(\dfrac{7}{21}\)= \(\dfrac{-22}{21}\)

Bài 5

a; 1 + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{4}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{7}{4}\)       b; 1 - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{2}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

c; \(\dfrac{1}{5}\) - 2 = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{10}{5}\) = \(\dfrac{-9}{5}\)     d; -5 - \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{-30}{6}\) - \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{-31}{6}\)

e; - 3 - \(\dfrac{2}{7}\)= \(\dfrac{-21}{7}\) - \(\dfrac{2}{7}\)= \(\dfrac{-23}{7}\)     f; - 3 + \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{-15}{5}\) + \(\dfrac{2}{5}\)= - \(\dfrac{13}{5}\)

g; - 3 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{-9}{3}\) - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{-11}{3}\)     h; - 4 - \(\dfrac{-5}{7}\) = \(\dfrac{-28}{7}\)+ \(\dfrac{5}{7}\) = - \(\dfrac{23}{7}\)

Bài đâu bạn?

Có quá nhiều bài, thứ nhất em đăng tách ra, thứ hai chụp gần cận cho rõ, thứ ba em chỉ đăng bài cần giúp

Với \(n>2\) ta có: \(\dfrac{n+\left(n+1\right)}{n^2.\left(n+1\right)^2}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\left[\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}+\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}\right]=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\left(\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n+1}\right)< \dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{10}< 1\) (đpcm)

a=23

đáp án đây

Trải qua hơn 250 năm, các nhà toán học vẫn chưa chứng minh được giả thuyết này và chúng được mọi người gọi là giả thuyết Christian Goldbach tam nguyên. 

Theo Toán học hiện đại, Terence Tao (học tại trường đại học California, Mỹ) là người tiếp cận gần nhất với bài toán của Christian Goldbach. Ông đã nghiên cứu và chứng minh rằng  mỗi số lẻ là tổng của tối đa 5 số nguyên tố. Và hy vọng có thể giảm từ 5 xuống còn 3 như giả thuyết mà Christian Goldbach đã đưa ra.