CMR : ababab chia het cho 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có : 1+3+32+33+...+3100
=(1+3)+(32+33)+...+(399+3100)
=4+4(3+32)+...+4(398+399)
=4.(1+3+32+...+399)
=>1+3+32+33+...+3100
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(15,5\cdot20,8-3,5\cdot9,2-15,5\cdot9,2+3,5\cdot20,8\)
\(=15,8\left(20,8-9,2\right)+3,5\left(-9,2+20,8\right)\)
\(=15,5\cdot11,6+3,5\cdot11,6\)
\(=11,6\left(15,5+3,5\right)=11,6\cdot19=220,4\)
Ta có: \(15,5.20,8-3,5.9,2-15,5.9,2+3,5.20,8\)
\(=\left(15,5.20,8+3,5.20,8\right)-\left(3,5.9,2+15,5.9,2\right)\)
\(=20,8\left(15,5+3,5\right)-9,2\left(3,5+15,5\right)\)
\(=395,2-174,8=220,4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrow M=\frac{a^{2001}\cdot b\cdot c^2}{b^{2004}}=\frac{a^{2004}}{b^{2004}}=1\)
ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
.........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{10}\)
.....
\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
Cộng vế theo vế ta có :\(\frac{1}{\sqrt{1}}\frac{1}{\sqrt{2}}+......+\frac{1}{\sqrt{99}}+\frac{1}{100}>100.\frac{1}{10}=10\)
Giải :
ababab có tổng các chữ số là a + b + a + b + a + b = 3a + 3b = 3(a + b) chia hết cho 3
Do đó : ababab chia hết cho 3
ababab