Cho một điểm O nằm ngoài đường thẳng d. Một điểm A chuyển động trên d. Điểm B nằm trên tia OA sao cho OA · OB = k không đổi. Chứng minh rằng B chuyển động trên một đường tròn đi qua O.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
30 tháng 8 2021
ĐK : x > 2
\(\frac{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\left(1-\frac{1}{x-1}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{x^2-4x+4}}\left(\frac{x-1-1}{x-1}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\left(\frac{x-2}{x-1}\right)\)
Với x > 2
\(=\frac{\sqrt{x-1}-1+\sqrt{x-1}+1}{x-2}\left(\frac{x-2}{x-1}\right)=\frac{2\sqrt{x-1}}{x-1}\)
DT
1
29 tháng 8 2021
Đặt \(A=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}-\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
\(A^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}-2\sqrt{16-\left(10+2\sqrt{5}\right)}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\)
\(=8-2\sqrt{6-2\sqrt{5}}=8-2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=8-2\left(\sqrt{5}-1\right)\)
\(=8-2\sqrt{5}+2=10-2\sqrt{5}\)
Vậy \(A=\sqrt{10-2\sqrt{5}}\)
29 tháng 8 2021
ĐK : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
\(P=\left[\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{3x+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]\cdot\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{-6\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)^2\left(\sqrt{x}+3\right)}\)( hơi xấu nhỉ :V )
NN
29 tháng 8 2021
Bài 1:
1) 3Mg + 4H2SO4 → 3MgSO4 + S + 4H2O
nMgSO4 = 3nS = 0,3 mol ⇒ mMgSO4 = 120.0,3 = 36 g
2)
8Al + 30HNO3→8Al(NO3)3+3NH4NO3+9H2O
CK Chất OXH
8× Al → Al + 3e( sự oxh)
3× N+8e→N(sự khử)
3)
Quặng sắt tác dụng HNO3 không có khí thoát ra → quặng sắt chứa Fe2O3.
→ Quặng hematit
4)
NQ
0
NA
28 tháng 8 2021
Xét vế trái (VT) ta có
VT = \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)
\(=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2\)
\(=\left(a^2c^2+a^2d^2\right)+\left(b^2d^2+b^2c^2\right)\)
\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)= VP
Vậy ...
LV
1
NM
27 tháng 8 2021
TL:
Ta có: sin2α+cos2α= 1
=> sin2α=1−(0,4)2
=> sinα≈0,9
Mặt khác: tanα=sinα/cosα=0,9/0,4= 9/4
Mà: tanα×cotα=1
⇒cotα=4/9
N
27 tháng 8 2021
Gọi x là số bộ quần áo phân xưởng được giao làm
Theo đề ta có pt
\(\frac{x}{28}+12=\frac{x+16}{26}\)
\(13x+4368=14x+224\)
\(x=4144\)
27 tháng 8 2021
(1)=x^3-y^3=7
<=>(x-y)(x^2+y^2+xy)=7
<=>(X-y)^3+3xy(x-y)=7
thay(2)vào
=>(x-y)^3+3.2=7
=>x-y=1
thay vào (2)=>=xy=2
=>y^2+y-2=0
___y=1 &-2
=>x=2&-1
27 tháng 8 2021
(1)=x^3-y^3=7
<=>(x-y)(x^2+y^2+xy)=7
<=>(X-y)^3+3xy(x-y)=7
thay(2)vào
=>(x-y)^3+3.2=7
=>x-y=1
thay vào (2)=>=xy=2
=>y^2+y-2=0
y=1 &-2
=>x=2&-1