x + 2\(\sqrt{x-1}\) = 4
2\(\sqrt{x-1}\)= 4 - x
\(\sqrt{x-1}\)= \(\frac{4-x}{2}\)
\(\sqrt{x-1}\)= 2 - \(\frac{x}{2}\)
x- 1 = (2 - \(\frac{x}{2}\))²
x - 1 = 4 - 2x + \(\frac{x^2}{4}\)
x = 4 - 2x + \(\frac{x^2}{4}+1\)
x = 5 - 2x + \(\frac{x^2}{4}\)
3x + \(\frac{x^2}{4}\)=  5
\(\frac{12x+x^2}{4}\)=5
12x + x² = 20
x( 12 + x ) = 20.
Chắc là xét trường hợp; đến đây m chịu, m ngu lắm :(
 

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}\right)^2+2\sqrt{x-1}+1}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|=2\)

Đến đây rồi sao nữa ạ?:vv

lỗi đề kìa bạn

Rút x từ phương trình đầu thế xuống phương trình sau thì được phương trình bậc hai một ẩn làm đơn giản rồi

dễ ẹt

k cho mình đi mình giải cho

a) TH1: \(x\ge1\)

pt có dạng: \(x-1+x^2=x+3\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-2< 1\left(loai\right)\end{cases}}\)

TH2: x<1 

pt có dạng: \(1-x+x^2=x+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-2=0\)

\(\Delta=4+8=12>0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2+\sqrt{12}}{2}=1+\sqrt{3}\left(loai\right)\\x=\frac{2-\sqrt{12}}{2}=1-\sqrt{3}\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy pt có tập no \(S=\left\{1-\sqrt{3};2\right\}\)

b) Tương tự phần a 

c) \(\left|x^2+1\right|-\sqrt{x^2-4x+4}=3x\)\(\)

\(\Leftrightarrow x^2+1-\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3x\)

\(\Leftrightarrow x^2+1-\left|x-2\right|=3x\)

tương tự