cô bán hàng có 2 cái can 3 lít và 7 lít khách hàng muốn mua 2 lít dầu ăn thì cô bán hàng sẽ đong như thế nào nhanh nhất
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Với $a,b,c\in\mathbb{N}^*$ thì:
$\frac{a}{a+b}> \frac{a}{a+b+c}$
$\frac{b}{b+c}> \frac{b}{a+b+c}$
$\frac{c}{c+a}> \frac{c}{a+b+c}$
Cộng 3 BĐT trên lại:
$\Rightarrow M> \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1(1)$
Mặt khác:
Xét hiệu:
$\frac{a}{a+b}-\frac{a+c}{a+b+c}=\frac{a(a+b+c)-(a+b)(a+c)}{(a+b)(a+b+c)}=\frac{-bc}{(a+b)(a+b+c)}<0$ với mọi $a,b,c\in\mathbb{N}^*$
$\Rightarrow \frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}$
Hoàn toàn tương tự thì:
$\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{a+b+c}; \frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{c+a+b}$
Cộng lại theo vế thì:
$M< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{b+a}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}=2(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow 1< M< 2$
$\Rightarrow M$ không phải số nguyên.
Giải:
Mỗi thùng có số lít dầu là:
8400 : 4 = 2100 (l)
Tám thùng như thế có số lít dầu là:
2100 x 8 = 16800 (l)
Đáp số: 16800 l
Áp dụng BĐT Cô-si:
\(\sqrt{3x+2y+z}+\sqrt{3y+2z+x}+\sqrt{3z+2x+y}\)
\(=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}.\left(2.\sqrt{6}.\sqrt{3x+2y+z}+2.\sqrt{6}.\sqrt{3y+2z+x}+2.\sqrt{6}.\sqrt{3z+2x+y}\right)\)
\(\le\dfrac{1}{2\sqrt{6}}\left(6+3x+2y+z+6+3y+2z+x+6+3z+2x+y\right)\)
\(=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}\left(6x+6y+6z+18\right)=\dfrac{36}{2\sqrt{6}}=3\sqrt{6}\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
\(x-8=50\%\\ x-8=\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{1}{2}+8\\ x=\dfrac{17}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{17}{2}\)
Cho 2 số TN biết hiệu của hai số bằng 2/5 số bé và tổng của 2 số đó là 540. Tìm 2 số đó? giúp mik đi
Hiệu của hai số bằng 2/5 số bé
=>Số lớn bằng 7/5 số bé
Tổng số phần bằng nhau là 7+5=12(phần)
Số lớn là 540:12x7=45x7=315
Số bé là 540-315=225
\(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{y}{3}\)
=>\(\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{y}{3}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2y+1}{6}\)
=>(x-2)(2y+1)=2*6=12
=>\(\left(x-2\right)\left(2y+1\right)=1\cdot12=12\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-12\right)=\left(-12\right)\cdot\left(-1\right)=2\cdot6=6\cdot2=\left(-2\right)\cdot\left(-6\right)=\left(-6\right)\cdot\left(-2\right)=3\cdot4=4\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)=\left(-4\right)\cdot\left(-3\right)\)
=>(x-2;2y+1)\(\in\){(1;12);(12;1);(-1;-12);(-12;-1);(2;6);(6;2);(-2;-6);(-6;-2);(3;4);(4;3);(-3;-4);(-4;-3)}
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;\dfrac{11}{2}\right);\left(14;0\right);\left(1;-\dfrac{13}{2}\right);\left(-10;-1\right);\left(4;\dfrac{5}{2}\right);\left(8;\dfrac{1}{2}\right);\left(0;-\dfrac{7}{2}\right);\left(-4;-\dfrac{3}{2}\right);\left(5;\dfrac{3}{2}\right);\left(6;1\right);\left(-1;-\dfrac{5}{2}\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)
Lời giải:
a.
$A=2x^2(x^2-2x+2)-x^4+x^3=2x^4-4x^3+4x^2-x^4+x^3$
$=(2x^4-x^4)+(-4x^3+x^3)+4x^2$
$=x^4-3x^3+4x^2$
$=1^4-3.1^3+4.1^2=1-3+4=2$
b.
$(2x-1)(x^2-x+1)=2x^3-3x^2+2$
$\Leftrightarrow 2x^3-3x^2+3x-1=2x^3-3x^2+2$
$\Leftrightarrow 3x-1=2$
$\Leftrightarrow 3x=3$
$\Leftrightarrow x=1$