\(\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}=16\)    ( ĐK : \(x\ge2\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+3\cdot\sqrt{x-2}=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\cdot\left(1+3\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\)

\(\Leftrightarrow x-2=16\)

\(\Leftrightarrow x=18\left(tmđk\right)\)

Vậy PT có nghiệm x = 18

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}=16\left(x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-2}=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\)

\(\Leftrightarrow x-2=16\Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)

VẬY PT có nghiệm x=18

PT ( 1 ) có \(\Delta=[-\left(m-1\right)]^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)\):

                     \(=m^2-2m+1+4m\)

                     \(=m^2+2m+1=\left(m+1\right)^2\)

Để PT ( 1 ) có 2 nghiệm pb   \(x_1,x_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow m+1\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne-1\)

Với  \(m\ne-1\), áp dụng hệ thức Vi-ét cho PT ( 1 ) ta đc :

          \(x_1+x_2=m-1\)

          \(x_1\cdot x_2=-m\)

Theo đề bài :

\(x_1\cdot\left(3+x_1\right)+x_2\cdot\left(3+x_2\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow3x_1+x_1^2+3x_2+x_2^2=-4\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\left(x_1+x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=-4\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\left(m-1\right)+\left(m-1\right)^2-2\cdot\left(-m\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow3m-3+m^2-2m+1+2m+4=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+3m+2=0\)\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\cdot\left(m+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\m+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy m = -2 là giá trị cần tìm

M làm hết r đấy nhưng chắc là ko tải hết lên đc

Giải đến đấy rùi thì chắc bạn tự giải tiếp đc đúng hông???

Chụp đề bài rõ hơn đc ko ạ????

Với \(x\ge0;x\ne4\)

\(P=\left(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{8x}{x-4}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}+3\right)\)

\(=\left(\frac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-8x}{x-4}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2+3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-2}\right)\)

\(=\frac{-4x-8\sqrt{x}}{x-4}:\frac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}=\frac{-4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}.\frac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\frac{-16\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-2}\)

b, Ta có P = -4 hay \(\frac{-16\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-2}=-4\)

\(\Leftrightarrow\frac{-16x+16\sqrt{x}+4\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-2}=0\)

\(\Rightarrow-16x+20\sqrt{x}-8=0\Leftrightarrow x=\frac{9\pm5\sqrt{7}i}{32}\)

check lại hộ mình phần thu gọn nhé 

HFT tương đương : \(\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\\2\left(x+y\right)-6\sqrt{x+1}=-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7\sqrt{x+1}=9\left(1\right)\\2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\sqrt{x+1}=\frac{9}{7}\Leftrightarrow x+1=\frac{81}{49}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{81}{49}-\frac{49}{49}=\frac{32}{49}\)

Thay vào (2) ta được : \(2\left(\frac{32}{49}+y\right)+\sqrt{\frac{32}{49}+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{64}{49}+2y+\frac{9}{7}=4\Leftrightarrow2y=\frac{196-63-64}{49}=\frac{66}{49}\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{66}{49}.\frac{1}{2}=\frac{66}{98}=\frac{33}{49}\)

Vậy hệ phương trình có một nghiệm ( x ; y ) = ( 32/49 ; 33/49 )

Diện tích của hình vành là:

3,14 x ( 1,5² - 1²) = ....... ( cm²)

Đ/s: ...... cm²

=3,925cm2

sau này chỉ có làm thì mới có ăn,còn cái loại mà ko tự làm thỉ chỉ có ăn đầu b**i , ăn c*t

Chiều cao của hình trụ là:

439,6 : 2 : 7 = 31,4 ( cm)

Đ/s: 31,4 cm

\(2\sqrt{3}-\sqrt{27}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

Ta có : \(4-2\sqrt{3}=\sqrt{3}^2-2\sqrt{3}+1=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)

\(\Rightarrow2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\)vì \(\sqrt{3}-1>0\)

\(=-1\)Vậy biểu thức trên nhận giá trị là -1 

ĐK x > \(\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x-2}\right)^2=\left(x^2-2x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3x-2=x^4-4x^3+4x^2+4x^2-8x+4\)\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+8x^2-11x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^3-3x^3+3x^2+5x^2-5x-6x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)-3x^2\left(x-1\right)+5x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-3x^2+5x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x^3-3x^2+5x-6=0\end{cases}}\)\(\hept{\left(1;2\right)}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\\left(x-2\right)\left(x^2-x+3\right)=0\end{cases}}\)

Vậy x=1,x=2

\(\orbr{\begin{cases}x=1\\\orbr{\begin{cases}x=2\\x^2-x+3=0\end{cases}}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x^2-x+3=0\left(loai\right)\end{cases}}\end{cases}}\)

\(\sqrt{3x-2}=x^2-2x+2\left(x\ge\frac{2}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}-2-x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x-6}{\sqrt{3x-2}+2}-x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}=x\left(1\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow x\sqrt{3x-2}+2x=3\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{3x-2}=3-2x\left(x\le\frac{3}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(3x-2\right)=9+4x^2-12x\)

\(\Leftrightarrow3x^3-2x^2=9+4x^2-12x\)

\(\Leftrightarrow3x^3-6x^2+12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x^2-x+3=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Delta_{\left(2\right)=1^2-3.4=-11< 0}\)( vô nghiệm )

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{1;2\right\}\)