Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn:
a)4x2+4x=y3+y2+y
b)x4+2x2=y3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL:
Tham khảo ạ:
y3=x3+8x2−6x+8y3=x3+8x2−6x+8
⟹y3−x3=8x2−6x+8⟹y3−x3=8x2−6x+8
⟹(y−x)(y2+x2+xy)=8x2−6x+8⟹(y−x)(y2+x2+xy)=8x2−6x+8
Bây giờ nếu chúng ta có thể xác định 8x2−6x+8 thì chúng ta có thể so sánh LHS với RHS.Am I có đi đúng hướng không?
HT
TL:
Anh vào nick của em thống kê hỏi đáp vì nó không hiện lên ạ
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Nếu đúng thì anh k nhé
HT
`Answer:`
a. Theo giả thiết: BD là phân giác `\hat{ABC}=>\hat{ABD}=\hat{EBD}`
Xét `\triangleABD` và `\triangleEBD:`
`BD` chung
`\hat{ABD}=\hat{EBD}`
`=>\triangleABD=\triangleEBD(cg-gn)`
`=>BA=BE`
b. Xét `\triangleAIB` và `\triangleEIB:`
`BA=BE`
`BI` chung
`\hat{ABI}=\hat{EBI}`
`=>\triangleAIB=\triangleEIB(c.g.c)`
`=>AI=EI(1)`
`=>\hat{AIB}=\hat{EIB}`
Mà `\hat{AIB}+\hat{EIB}=180^o=>\hat{AIB}=\hat{EIB}=90^o`
`=>BI⊥AE(2)`
Từ `(1)(2)=>BI` là đường trung trực của `AE` hay `BD` là đường trung trực của `AE`
c. `\hat{ABD}=\hat{EBD}(cmt)` mà `\hat{ABD}+\hat{EBD}=\hat{ABC}`
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{EBD}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=90^o-30^o=60^o\)
Xét `\triangleABD:` `AB` đối diện với `\hat{ADB}`
Xét `\triangleDEC:` `DC` đối diện với `\hat{DEC}`
Mà `\hat{ABD}<\hat{DEC}=>AB<DC`
\(A=\left(1-\dfrac{1}{1.2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{2.3}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3.4}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{2021.2022}\right)\\ =\left(1-\dfrac{2-1}{1.2}\right)+\left(1-\dfrac{3-2}{2.3}\right)+\left(1-\dfrac{4-3}{3.4}\right)+...+\left(1-\dfrac{2022-2021}{2021.2022}\right)\)
\(=\left(1-1+\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}\right)\)
\(=\left(1-1+1+...+1\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2021}\right)+\dfrac{1}{2022}\)
\(=2020+\dfrac{1}{2022}\)
Vậy \(A+\dfrac{2021}{2022}=2020+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{2021}{2022}=2020+1=2021\)