a: Xét ΔDME vuông tại M và ΔDNF vuông tại N có

\(\widehat{MDE}=\widehat{NDF}\)

Do đó: ΔDME~ΔDNF

b: ΔDME~ΔDNF

=>\(\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{ME}{NF}\)

600 \(\times\) ... = 250

          ... = 250 : 600

        ... = \(\dfrac{5}{12}\)

Vậy 600 \(\times\) \(\dfrac{5}{12}\) =  250

... : \(\dfrac{6}{5}\) = 150 000

... = 150 000 x \(\dfrac{6}{5}\)

... =  180 000

Vậy 180 000 : \(\dfrac{6}{5}\) =150 000 

a: A,D,E,B cùng thuộc (O)

=>ADEB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADE}+\widehat{ABE}=180^0\)

mà \(\widehat{CDE}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{CDE}=\widehat{CBA}\)

b: Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAEB vuông tại E

=>AE\(\perp\)CB tại E

Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>BD\(\perp\)AC tại D

Xét ΔCAB có

AE,BD là các đường cao

AE cắt BD tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔCAB

=>CH\(\perp\)AB

c: Xét (O) có \(\widehat{DHE}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung DE và AB

=>\(\widehat{DHE}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{DE}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(180^0+60^0\right)=120^0\)

Xét tứ giác CDHE có \(\widehat{CDH}+\widehat{CEH}+\widehat{DCE}+\widehat{DHE}=360^0\)

=>\(\widehat{ACB}+120^0+90^0+90^0=360^0\)

=>\(\widehat{ACB}=60^0\)

2/5 x 2/7 + 2/5 x 5/7 + 2/5 x 9

= 2/5 x (2/7 + 5/7 + 9)

= 2/5 x 10

= 2 x 2

= 4

bài dễ ẹc à

\(A=\dfrac{5\cdot\left(2^2\cdot3^2\right)^9\cdot\left(2^2\right)^6-2\cdot\left(2^2\cdot3\right)^{14}\cdot3^4}{5\cdot2^{28}\cdot3^{18}-7\cdot2^{29}\cdot3^{18}}\)

\(=\dfrac{5\cdot2^{18}\cdot3^{18}\cdot2^{12}-2\cdot2^{28}\cdot3^{14}\cdot3^4}{5\cdot2^{28}\cdot3^{18}-7\cdot2^{29}\cdot3^{18}}\)

\(=\dfrac{2^{29}\cdot3^{18}\left(5\cdot2-1\right)}{2^{28}\cdot3^{18}\left(5-7\cdot2\right)}\)

\(=\dfrac{2\cdot9}{-9}=-2\)

2/5 x 2/7 x 2/5 x 5/7 x 9

= 2/5 x (2/7 x 5/7) x 9

= 2/5 x 10/49 x 9

= 2 x 2/49 x 9

= 4/49 x 9

= 36/49

Sài ko

Sai ko?

1: Thay m=-1 vào phương trình, ta được:

\(x^2-2\left(-1+1\right)x-3\cdot\left(-1\right)^2-2\cdot\left(-1\right)=0\)

=>\(x^2-3+2=0\)

=>\(x^2-1=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

2: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(-3m^2-2m\right)\)

\(=4m^2+8m+4+12m^2+8m\)

\(=16m^2+16m+4=4\left(4m^2+4m+1\right)=4\left(2m+1\right)^2\)

\(=\left(4m+2\right)^2>=0\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>(4m+2)^2>0

=>4m+2<>0

=>\(m\ne-\dfrac{1}{2}\)

Khi \(m\ne-\dfrac{1}{2}\) thì phương trình sẽ có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2\left(m+1\right)-\sqrt{\left(4m+2\right)^2}}{2}=\dfrac{2\left(m+1\right)-\left(4m+2\right)}{2}\\x=\dfrac{2\left(m+1\right)+\sqrt{\left(4m+2\right)^2}}{2}=\dfrac{2\left(m+1\right)+\left(4m+2\right)}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=m+1-\left(2m+1\right)=-m\\x=m+1+2m+1=3m+2\end{matrix}\right.\)

\(3x_1^2=x_2^2\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}3\left(-m\right)^2=\left(3m+2\right)^2\\3\left(3m+2\right)^2=\left(-m\right)^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}9m^2+12m+4=3m^2\\3\left(9m^2+12m+4\right)-m^2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}6m^2+12m+4=0\\11m^2+36m+12=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-3+\sqrt{3}}{3}\left(nhận\right)\\m=\dfrac{-3-\sqrt{3}}{3}\left(nhận\right)\\m=\dfrac{-18+8\sqrt{3}}{11}\left(nhận\right)\\m=\dfrac{-18-8\sqrt{3}}{11}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=\left(m+2\right)x-m-1\)

=>\(x^2-\left(m+2\right)x+m+1=0\)(1)

\(\text{Δ}=\left[-\left(m+2\right)\right]^2-4\cdot1\left(m+1\right)\)

\(=m^2+4m+4-4m-4=m^2\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>\(m^2>0\)

=>\(m\ne0\)

b: Khi m<>0 thì phương trình (1) sẽ có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\left(m+2\right)-\sqrt{m^2}}{2}=\dfrac{m+2-m}{2}=\dfrac{2}{2}=1\\x=\dfrac{\left(m+2\right)+\sqrt{m^2}}{2}=\dfrac{m+2+m}{2}=\dfrac{2m+2}{2}=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{\left|x_1\right|}+\dfrac{1}{\left|x_2\right|}=2\)

=>\(\dfrac{1}{\left|m+1\right|}+\dfrac{1}{\left|1\right|}=2\)

=>\(\dfrac{1}{\left|m+1\right|}=1\)

=>|m+1|=1

=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=1\\m+1=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=0\left(loại\right)\\m=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

             Giải:

   Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ 

Quãng đường từ A đến B dài số ki-lô-mét là:

       (43,5 + 46,5) x 2,5 =  225 (km)

Đáp số: 225 km       

Khó mà