(x+4)(x-4)

= x² - 4²

= x² - 16

Áp dụng HĐT: (A-B)(A+B)= A² - B²

(x+4).(x-4)

= x^2  -  4^2

=  x^2  -  16

a/

Ta có

AD=BD; AE=CE => DE là đường trung bình của tg ABC => DE//BC

Ta có \(AH\perp BC\Rightarrow AH\perp DE\) (1)

Gọi K là giao của DE với AH

Xét tg ABH có

AD=BD; DK//BH => AK=HK (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại) (2)

Từ (1) và (2) => A và H đối xúng nhau qua DE

b/

Xét tứ giác DEFH có HF//DE => DEFH là hình thang (1)

Ta có AE=CE; BF=CF => EF là đường trung bình của tg ABC => EF=AB/2 (2)

Xét tg vuông ABH có AD=BD => HD là trung tuyến thuộc cạnh huyền => HD=AB/2 (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) (3)

Từ (1) (2) (3) => AEFH là hình thang cân

a) Vì `E` đối xứng với `H` qua `AB` nên `EH` là trung trực của `AB`

nên `ΔAEH` cân tại `A`

`=> AE = AH (1)`

`=> AF=AH  (2)`

Từ `(1)` và `(2) => AE = EF`

=> A` là trung điểm của `EF`

b)Vì `E` đối xứng với `H` qua `AB` nên `EH` là trung trực của `AB`

nên `ΔBEH` cân tại B

`=> BE = BH`

CMTT có: `FC = HC`

`BH + HC = BC`

Mà `BH = BE ; FC = HC`

`=> BE + FC = BC`

(2 - xy² + 6y)(y² + y -5)

= 2(y² + y -5) - xy²(y² + y -5) + 6y(y² + y -5)

=2y² + 2y - 10 - xy⁴ - xy³ + 5xy² + 6y³ + 6y² - 30y

= (2y² + 6y²) + (2y - 30y) - 10 - xy⁴ - xy³ + 5xy² + 6y³

= 8y² - 28y  - 10 - xy⁴ - xy³ + 5xy² + 6y³

\(=2y^2+2y-10-xy^4-xy^3+5xy^2+6y^3+6y^2-30y\)

\(=-xy^4+5y^3+8y^2-xy^3-20y-10\)

(3xy+2y^2).(3xy-2y^2)

=  (3xy)^2   -  ( 2y^2)^2

=  9x^2y^2  -  4y^4

hằng đẳng thức số 3

\(a^2-b^2=\left(a+b\right).\left(a-b\right)\) công thức nha

làm:\(=\left(3xy\right)^2.\left(2y^2\right)^2=9x^2y^2.4y^4=36x^2y^6\)

(2/3x+3y).(3y-2/3x)

= ( 3y)^2  - ( 2/3 x )^2

=  9y^2  - 4/9 x^2

`(2/3 x+3y)(3y-2/3x)`

`=(3y +2/3x)(3y-2/3x)`

`= (3y)^2 - (2/3x)^2`

`= 9y^2 - 4/9 x^2`

Vận dụng : `A^2-B^2=(A-B)(A+B)`

\(=8a+40-4a^2-20a=-4a^2-12a+40\)