Hôm qua vẽ cái hình xong ấn nhầm load mất nản không định làm. Thế mà hôm nay vẫn chưa ai làm:vvv

Ta có: \(\frac{PD}{AD}=\frac{S_{BDP}}{S_{BDA}}=\frac{S_{CDP}}{S_{CDA}}=\frac{S_{BDP}+S_{CDP}}{S_{BDA}+S_{CDA}}=\frac{S_{BPC}}{S_{ABC}}\) dễ hiểu đúng không??

Tương tự: \(\frac{PE}{BE}=\frac{S_{APC}}{S_{ABC}}\) và \(\frac{PF}{CF}=\frac{S_{APB}}{S_{ABC}}\)

\(\Rightarrow\frac{PD}{AD}+\frac{PE}{BE}+\frac{PF}{CF}=\frac{S_{APB}+S_{APC}+S_{BPC}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)

ghi đề là đồng quy thôi bày đặt ceva làm gì:D

Đề nó ghi thế :D

25/25

\(x^2+y^2=17\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=17.\)

Ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}x+xy+y=8\\\left(x+y\right)^2-2xy=17\end{cases}}\)

Đặt x+y=t và xy=z ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}t+z=8\\t^2-2z=17\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2t+2z=16\left(1\right)\\t^2-2z=17\left(2\right)\end{cases}}}\)

Cộng 2 vế của (1) và (2)

\(t^2+2t=33\Leftrightarrow t^2+2t-33=0\)

Giải PT bậc 2 tìm t từ đó tìm z. Từ t và z tính ra x và y

Bạn tự làm nốt nhé

\(\frac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\frac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\frac{4\left(x-2\right)}{9}}+\sqrt{9\left(x-2\right)}-5=0\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\times\frac{2}{3}\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-5=0\)

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x-2}\left(\frac{1}{2}-4\times\frac{2}{3}+3\right)-5=0\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{6}\sqrt{x-2}-5=0\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{6}\sqrt{x-2}=5\)

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x-2}=6\)(1)

 \(ĐKXĐ\): \(x-2\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x\ge2\)

(1)\(\Rightarrow\)\(\left(\sqrt{x-2}\right)^2=36\)

     \(\Rightarrow x-2=36\)

      \(\Rightarrow x=38\)(TM)

Vậy pt có nghiệm x=38

Sửa lại đề: A = \(\frac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\frac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0\)

\(c=\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}\)

\(\Leftrightarrow c^2=20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}\)

\(\Leftrightarrow c^2=20+c\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=5\\c=-4\left(l\right)\end{cases}}\)

\(A=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-1}-\frac{3\sqrt{5}+5}{\sqrt{5}+3}+\frac{2}{\sqrt{2}}\)

\(A=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}-\frac{3\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}{\sqrt{5}+3}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^2}{\sqrt{2}}\)

\(A=\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+3\right)}{\sqrt{5}+3}+\sqrt{2}\)

\(A=\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{2}\)

\(A=\sqrt{2}\)

\(A=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-1}-\frac{3\sqrt{5}+5}{\sqrt{5}+3}+\frac{2}{\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{2}=\sqrt{2}\)

\(20-6\sqrt{11}\)

\(\left(\sqrt{11}\right)^2-6\sqrt{11}+9\)

\(\left(\sqrt{11}\right)^2-6\sqrt{11}+3^2\)

\(\left(\sqrt{11}-3\right)^2\)

dễ thấy \(\sqrt{11}>3< =>\sqrt{11}-3>0\)

\(\left(\sqrt{11}-3\right)^2\)

\(\left|\sqrt{11}-3\right|\)

\(\sqrt{11}-3\)

Gọi giá 1kg cam và táo lần lượt là x,y (đồng; x,y\(\ge\)0)

Theo bài ra:

Mai mua 5kg cam và 5 kg táo hết 10.000 đồng

=> 5x+5y=10.000(1)

Lan mua 3kg cam và 7kg táo hết 9.600 đồng

=> 3x+7y=9.600(2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

\(\hept{\begin{cases}5x+5y=10.000\\3x+7y=9.600\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}15x+15y=30.000\\15x+35y=48.000\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-20y=-18.000\\5x+5y=10.000\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=900\\x=1.100\end{cases}}\left(TM\right)\)

Vậy giá 1 kg cam là 1.100 đồng

        giá 1 kg táo là 900 đồng

Chỗ kia là x,y>0 nhé 

 Xin lỗi nha!

????????????????

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Xét ta, giác OAB có 

\(\hept{\begin{cases}AB=R\sqrt{2}\\OA=OB=R\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta OAB\) vuông cân tại O

Nên Góc AOB=90 độ