Bài 5:

Sau ngày 1 thì số trang còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\)(tổng số trang)

Sau ngày 2 thì số trang còn lại chiếm:

\(\dfrac{3}{5}\left(1-\dfrac{3}{5}\right)=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{25}\)(tổng số trang)

30 trang cuối cùng chiếm:

\(\dfrac{6}{25}\left(1-80\%\right)=\dfrac{6}{125}\)(tổng số trang)

Tổng số trang là:

\(30:\dfrac{6}{125}=30\cdot\dfrac{125}{6}=625\left(trang\right)\)

Bài 2:

a: \(16,48\cdot x=57,8-53,68\)

=>\(x\cdot16,48=4,12\)

=>x=4,12:16,48=1/4

b: \(15,23-5x=0,78\)

=>5x=15,23-0,78=14,45

=>\(x=\dfrac{14.45}{5}=2,89\)

c: \(x-5,01=7,02-2\cdot1,5\)

=>\(x-5,01=7,02-3=4,02\)

=>x=4,02+5,01=9,03

d: \(5x+3,7=1,2\)

=>\(5x=1,2-3,7=-2,5\)

=>x=-2,5:5=-0,5

Bài 3:

Số học sinh xuất sắc là:

\(32\cdot25\%=8\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi là \(8\cdot\dfrac{3}{2}=12\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là 32-12-8=12(bạn)

SỐ học sinh khá chiếm:

\(\dfrac{12}{32}=37,5\%\)

mọi người ơi giúp mình tất cả các bài này ạ mình cảm ơn ạ

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

c: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

=>MH=MK

d: Xét ΔMHK có MH=MK

nên ΔMHK cân tại M

\(N=\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}+...+\dfrac{2019}{2^{2018}}\)

\(\Rightarrow2N=\dfrac{2}{1}+\dfrac{3}{2^1}+\dfrac{4}{2^2}+...+\dfrac{2019}{2^{2017}}\)

\(\Rightarrow2N-N=2+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2017}}-\dfrac{2019}{2^{2018}}\)

\(\Rightarrow N=2+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2017}}-\dfrac{2019}{2^{2018}}\)

\(\Rightarrow2N=4+1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{1016}}-\dfrac{2019}{2^{2017}}\)

\(\Rightarrow2N-N=3-\dfrac{2020}{2^{2017}}+\dfrac{2019}{2^{2018}}\)

\(\Rightarrow N=3-\dfrac{1}{2^{2018}}\left(2.2020-2019\right)=3-\dfrac{2021}{2^{2018}}\)

Do \(0< \dfrac{2021}{2^{2018}}< 1\Rightarrow2< N< 3\)

\(\Rightarrow N\) nằm giữa 2 số tự nhiên liên tiếp nên N ko là số tự nhiên

                          Giải:

a; Gọi số tiền ông A đem gửi tiết kiệm là \(x\) (đồng); \(x\) > 0

    Sau một năm ông Sáu nhận được số tiền lãi là:

            \(x\) x 5,4 : 100 = 0,054\(x\) (đồng)

b; Số tiền mà ông A nhận được cả gốc lẫn lãi sau một năm là:

              \(x\) + 0,054\(x\) = 1,054\(x\) (đồng)

   Tỉ số phần trăm số tiền gửi ban đầu so với tiền nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau một năm của ông Sáu là:

             \(x\) : (1,054\(x\)) x 100% = 94,88 % 

Kết luận:.. 

cíu tui với

38 phút 18 giây : 6 = 6 phút 23 giây

383 giây

a: \(A⋮B\)

=>\(x^3+3x^2+5x+a⋮x+3\)

=>\(x^3+3x^2+5x+15+a-15⋮x+3\)

=>a-15=0

=>a=15

b: \(M⋮N\)

=>\(x^3-3x+a⋮x^2-2x+1\)

=>\(x^3-2x^2+x+2x^2-4x+2+a-2⋮x^2-2x+1\)

=>a-2=0

=>a=2

a. Em tự giải

b.

Ta có \(\widehat{ACB}=\widehat{ADE}\) (cùng phụ \(\widehat{CDE}\))

Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{AFE}\) (theo câu a)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AFE}\) (1)

Lại có \(\widehat{AFE}+\widehat{BFE}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{BFE}=180^0\)

\(\Rightarrow BCEF\) nội tiếp

\(\widehat{AFE}=\widehat{MFB}\) (đối đỉnh) (2)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow\widehat{MFB}=\widehat{ACB}\) hay \(\widehat{MFB}=\widehat{MCE}\)

Xét 2 tam giác MFB và MCE có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MFB}=\widehat{MCE}\left(cmt\right)\\\widehat{FMB}-chung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MFB\sim\Delta MCE\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{MB}{ME}=\dfrac{MF}{MC}\Rightarrow MB.MC=MF.ME\)

c.

Bốn điểm A, N, B, C cùng thuộc (O) \(\Rightarrow\widehat{MAC}+\widehat{NBC}=180^0\)

Mà \(\widehat{NBC}+\widehat{MBN}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{MBN}=\widehat{MAC}\)

Xét hai tam giác MBN và MAC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BMN}-chung\\\widehat{MBN}=\widehat{MAC}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MBN\sim\Delta MAC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{MN}{MC}\Rightarrow MB.MC=MA.MN\)

Kết hợp câu b \(\Rightarrow ME.MF=MA.MN\) \(\Rightarrow\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MA}{MF}\)

Xét 2 tam giác MEA và MNF có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EMA}-chung\\\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MA}{MF}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MEA\sim\Delta MNF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MEA}=\widehat{MNF}\)

Mà \(\widehat{MNF}+\widehat{ANF}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{MEA}+\widehat{ANF}=180^0\)

\(\Rightarrow ANFE\) nội tiếp

Kết hợp câu a \(\Rightarrow A,N,F,D,E\) cùng thuộc 1 đường tròn

Cũng do 5 điểm nói trên cùng thuộc 1 đường tròn \(\Rightarrow\widehat{AND}=\widehat{AFD}=90^0\) (cùng chắn AD)

\(\Rightarrow\widehat{ANI}=90^0\)

\(\Rightarrow AI\) là 1 đường kính của (O) hay A, I, O thẳng hàng

Qua A kẻ tiếp tuyến Ax của (O)

Ta có \(\widehat{BAx}=\widehat{ACB}\) (cùng chắn AB) (3)

Từ (1);(3) \(\Rightarrow\widehat{BAx}=\widehat{AFE}\)

\(\Rightarrow Ax||EF\) (hai góc so le trong bằng nhau)

Mà \(Ax\perp AI\Rightarrow EF\perp AI\)

Hay \(EF\perp OI\) (do A, O, I thẳng hàng)

Đề sai rồi em, lúc đi A-B nhanh hơn lúc về (15>12) nên thời gian đi phải ít hơn thời gian về. Đề cho thời gian về ít hơn thời gian đi là vô lý, giải ra sẽ cho kết quả âm. Đề đúng phải là thời gian về nhiều hơn thời gian đi.

Vâng ạ.

1,25 - 0,25 : (1/3 - 0,75) . (-1/2)²

= 1,25 - 0,25 : -5/12 . -1/4

= 1,25 - 1/4 : -5/12 . -1/4

= 1,25 - 1 . -3/5 . -1/4

= 1,25 - 3/20

= 1,25 - 0,15

= 1,1

  1,25 - 0,25 : (\(\dfrac{1}{3}\) - 0,75).(-\(\dfrac{1}{2}\))²

= 1,25 - 0,25 : (-\(\dfrac{5}{12}\)).\(\dfrac{1}{4}\)

= 1,25 + \(\dfrac{3}{5}\) .\(\dfrac{1}{4}\)

= 1,25 + 0,15

= 1,4

Số bé là:

600 : 3 = 200

Số lớn là:

600 + 200 = 800

Tổng là:

800 + 600 = 1400