Ta có: \(x^2>=0\)          với mọi x

suy ra: \(x^2+6x+10>=10\)với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

x^2=0 và 6x=0

Suy ra: x=0

\(A=x^2+6x+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+6x+9+1\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+1\ge1\)với mọi x

dấu "=" xảy ra khi x=-3

vậy x=-3

chiều dài là 20, chiều rộng 15 nhé

đặt chiều dài là a, chiều rộng là b

chu vi hình chữ nhật là 70 => 2a+2b=70 => a+b=35

nếu tăng chiều dài 10m và cr 5m thì S tăng 300m2

=> (a+10)(b+5)=S +300

=> ab + 5a+10b+50=ab +300

=> 5a+10b=250

=> a+2b=50

mà a+b=35 

trừ 2 vế => b=15 và a=20

vậy chiều dài 20m, chiều rộng 15m

go eo hieu go dang hoang di bam may tinh di

bạn Tiến dũng trương giải tào lao quá, không biết làm thì đừng cmt linh tinh nhé!

19 là số nguyên tố thì \(19^n\)làm sao chia hết cho 44 được

Giải: CHÚ Ý: mình dùng dấu = cho mod vì không gõ được

Ta có: \(19^5\)=-1 (mod 44) => \(19^{19}=\left(-1\right)^3.19^4=-37=7\left(mod44\right)\)

\(69^5=11\left(mod44\right)\Rightarrow69^{69}=1^{13}.69^4=37\left(mod44\right)\)

=> \(19^{19}+69^{69}=7+37=0\left(mod44\right)\)

vậy chia hết cho 44

Cách 2:

Ta có: \(A=69^{69}+19^{19}=\left(69^{69}+19^{69}\right)-\left(19^{69}-19^{19}\right)\)

Ta có: \(69^{69}+19^{69}⋮\left(19+69\right)\Rightarrow69^{69}+19^{69}⋮44\)

Phải CM \(19^{69}-19^{19}⋮44\), Thật vậy

\(B=19^{19}\left(19^{50}-1\right)\)

do 19 lẻ nên \(19^2=1\left(mod4\right)\)\(\Rightarrow19^{50}=1\left(mod4\right)\Rightarrow19^{50}-1⋮4\)

Có: \(19^{50}=8^{50}\left(mod11\right)\)mà 

\(8^5=1\left(mod11\right)\Rightarrow8^{50}=1\left(mod11\right)\Leftrightarrow19^{50}=1\left(mod11\right)\Rightarrow19^{50}-1⋮11\)

Mà (4,11)=1

=> \(19^{69}-19^{19}⋮44\)

=> A chia hết cho 44 (ĐPCM)

(19^9) mod 44=0 suy ra 19^19 chia het cho 44

(69^6) mod 44=0 suy ra 69^69 chia het cho 44

suy ra .....19^19+69^69 chia het cho 44

Phần này chug: áp dụng Cauchy có: \(a+b\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow ab\le\left(\frac{a+b}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

a) \(A=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{xy}\ge\frac{1}{\frac{1}{4}}=4\)

b) Áp dụng BĐT Schwart có: \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}=\left(a+b\right)^2\)

c) đề câu này là \(x+\frac{1}{x}\)hay \(\frac{x+1}{x}\)vậy em?

\(x+\frac{1}{x}\)đó

năm 2000

Bố hơn con số tuổi là

39-9=30 (tuổi )

Mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi=> bao nhiêu năm nữa, bố vẫn hơn con 30 tuổi

tuổi con lúc sau là

30 : (3-1) x1=15 (tuổi)

Sau số năm nữa tuổi bố gấp 3 lần tuổi con là

15-9= 6 (năm)

Đáp số:6 năm