mk thi xong rùi

1 A lot of money have won by the postman.

2 What time can the papers be handed by the people?

3 How did the lost girl be found by the police?

4 Chịu

5 Chịu

nha

Chú ý: a+b=-c

b+c=-a

a+c=-b

thay các biểu thức này vào thì ta được M=N=P=abc

Từ a+b+c=0 => a+b=-c; a+c=-b; b+c=-a

Mặt khác: M=a(a+b)(a+c)=a(-c)(-b)=abc

N=b(b+c)(b+a)=b(-a)(-c)=abc

P=c(c+a)(c+b)=c(-b)(-a)=abc

=>M=N=P (đpcm)

Gọi A là vế trái của bất đăng thức trên . ta sử dụng tính chất bắc cầu của bất đẳng thức dưới dạng phương pháp làm trội , để chứng minh A< b , ta làm trội A thành C ( A<C ) rồi chứng minh C>= B ( biểu thức C đóng vai trò là biểu thức trung gian để so sánh A và B)

làm trội mỗi phân số ở A bằng cách làm giảm các mẫu , ta có 

\(\frac{1}{k^3}\)< \(\frac{1}{k^3-k}\)= \(\frac{1}{k\left(k^2-1\right)}\)= \(\frac{1}{\left(k-1\right)k\left(k+1\right)}\)

do đó 

A < \(\frac{1}{2^3-2}\)+ \(\frac{1}{3^3-3}\)+.....+\(\frac{1}{n^3-n}\)= \(\frac{1}{1.2.3}\)+ \(\frac{1}{2.3.4}\)+ .....+ \(\frac{1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\)

đặt C = \(\frac{1}{1.2.3}\)+ \(\frac{1}{2.3.4}\)+.....+\(\frac{1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\), nhận xét rằng 

\(\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)- \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)= \(\frac{1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\)

nên C = \(\frac{1}{2}\)[\(\frac{1}{1.2}\)- \(\frac{1}{2.3}\)-......- \(\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)-\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)]

= \(\frac{1}{2}\)[\(\frac{1}{2}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)]

= \(\frac{1}{4}\)- \(\frac{1}{2n\left(n+1\right)}\)< \(\frac{1}{4}\)

vậy ta có điều phải chứng minh

lam on giup tui voi cam on truoc nha

12 nha ban

Ta có (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=25 (1)

thay xy=6 vào (1) ta có:

25=x^2+y^2+2*6

\(\Leftrightarrow\)25=x^2+y^2+12

\(\Leftrightarrow\)x^2+y^2=25-12=13

vậy.... k cho mình nha