chứng minh đa thức không có nghiệm D(x)=2x-x2-2
E(x)=6x-x2-2020
F(x)=x-x2-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 4 2022
Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(GA=\dfrac{2}{3}AM\Rightarrow GA=2GM\)
Lấy điểm \(D\) đối xứng với \(G\) qua \(M\)
Suy ra \(GD=GA\).
Tứ giác \(BGCD\) có hai đường chéo \(GD\) và \(BC\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên \(BGCD\) là hình bình hành.
Suy ra \(BD=GC\).
Xét tam giác \(BGD\): \(GB+BD>GD\) (theo bất đẳng thức tam giác)
do đó \(GB+GC>GA\) ta có đpcm.
NN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 4 2022
\(\left(n+4\right)⋮n\Leftrightarrow4⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{1,2,4\right\}\).
\(2n-3=2n-4+1=2\left(n-2\right)+1⋮\left(n-2\right)\Leftrightarrow1⋮\left(n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{1,3\right\}\).
Suy ra \(n=1\).
YN
21 tháng 4 2022
`Answer:`
1) Thay `x=-1` vào `A`, ta được:
\(A=3.\left(-1\right)^2-2.\left(-1\right)+1\)
\(=3-\left(-2\right)+1\)
\(=6\)
2) Thay `x=2;y=-1` vào `B`, ta được:
\(B=\dfrac{1}{5}.\left(2.\left(-1\right)\right)^3.\dfrac{2}{3}.2^2\)
\(=\dfrac{1}{5}.\left(-8\right).\dfrac{2}{3}.4\)
\(=-\dfrac{64}{15}\)
3) Thay `|x|=1` vào `C`, ta được:
Trường hợp 1: \(C=3.1^2-5.1-8=3-5-8=-10\)
Trường hợp 2: \(C=3.\left(-1\right)^2-5.\left(-1\right)-8=3-\left(-5\right)-8=0\)
4) Thay `x=1;y=-1` vào `D`, ta được:
\(D=\dfrac{1}{2}.1^2.\left(-1\right)-2.1.\left(-1\right)^2+1\)
\(=-\dfrac{1}{2}-2+1\)
\(=-\dfrac{3}{2}\)
\(D\left(x\right)=2x-x^2-2=-x^2+2x-1-1=-\left(x^2-2x+1\right)-1\)
\(=-\left(x-1\right)^2-1< 0,\forall x\inℝ\)
\(E\left(x\right)=6x-x^2-2020=-x^2+6x-9-2011=-\left(x^2-6x+9\right)-2011\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2011< 0,\forall x\inℝ\)
\(F\left(x\right)=x-x^2-1=-x^2+x-\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{4}=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}< 0,\forall x\inℝ\)