ta có: \(F=\frac{4x+9}{2x+1}=\frac{4x+2+7}{2x+1}=\frac{2.\left(2x+1\right)+7}{2x+1}=2+\frac{7}{2x+1}.\)

Để F nguyên

=> 7/2x+1 nguyên

\(\Rightarrow7⋮2x+1\Rightarrow2x+1\inƯ_{\left(7\right)}=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

...

rùi bn tự lập bảng r xét giá trị nha

hướng dẫn tớ với

Đây chỉ là giá trị của x thôi bạn ạ, tìm được a,b rồi thay vào là tính được x nhé. Với lại cái này đâu phải toán 7 ? 

\(E=\frac{5x+9}{x+5}=\frac{5\left(x+5\right)-16}{x+5}\)\(=5-\frac{16}{x-5}\)
Để \(E\in Z\Rightarrow16⋮x-5\Rightarrow x-5\inƯ\left(16\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16\right\}\)
Bạn tính x ra nhé 

\(D=\frac{2x-3}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)-1}{x-1}\)\(=2-\frac{1}{x-1}\)
Để \(D\in Z\Rightarrow-1⋮x-1\Rightarrow x-1\)\(\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left(2;0\right)\)

G=\(\frac{2x-2-1}{x-1}=2-\frac{1}{x-1}\)

G nguyên khi 1/x-1 nguyên suy ra 1 chia hết cho x-1. Khi đó:

\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)

Mình làm hơi tắt nếu đc bạn có thể làm tỉ mỉ hơn

\(\frac{2x+4}{x+3}=\frac{2\left(x+3\right)-2}{x+3}\) \(=2-\frac{2}{x+3}\)
Để B \(\in Z\) thì \(2⋮x-3\) => \(x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\) => \(x\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

Nghệ thuật chân chính có sức mạnh kì diệu, qua Bức tranh của em gái tôi và Cây bút thần, hãy làm sáng tỏ.

- Qua Bức tranh của em gái tôi, ta thấy nghệ thuật hay chính bức tranh đoạt giải của bé Thảo Phương đã cảm hóa và làm nhân vật tôi - người anh trai có sự chuyển biến trong nhận thức. Từ căm ghét, ghen tị, không quan tâm tới em gái, người anh trai đã thấy xúc động, nghẹn ngào, hối hận vì đã đối xử không tốt với em gái. Như vậy, nghệ thuật là cầu nối, là sợi dây nối dài tình cảm giữa hai anh em.

- Trong Cây bút thần, nhân vật Mã Lương là người có tài vẽ y như thật, đến nỗi những thứ cậu vẽ ra đều bay ra khỏi trang giấy. Cậu vẽ những dụng cụ lao động cho người nghèo và giúp đỡ họ. Tiếng tăm của cậu bay tới tai tên vua gian ác. Hắn bắt cậu phải vẽ cho hắn cả núi vàng. Cậu vẽ thành sóng thần, thủy triều và ngọn núi cao trừng trị tên vua. Như thế, nghệ thuật có sức mạnh kì diệu ở chỗ: không chỉ cảm hóa mà còn trừng trị, bênh vực cái thiện, trừng phạt cái ác. Truyện có sử dụng những yếu tố kì ảo để thể hiện ước mơ tự ngàn đời của nhân dân: thiện thắng ác. 

Như vậy chỉ qua 2 câu chuyện ta phần nào có thể thấy được sức mạnh kì diệu của nghệ thuật. Nghệ thuật không chỉ đem đến những rung cảm cho tâm hồn, khiến con người thêm yêu và trân trọng cuộc sống mà nghệ thuật còn có tác dụng cải biến nhận thức, giàu giá trị nhân đạo.