\(\left(\frac{21}{x}-2\right)^2-2\left(\frac{21}{x}-7\right)=x+42\)

\(\Leftrightarrow\frac{441}{x^2}-\frac{126}{x}+8=x+42\)

\(\Leftrightarrow\frac{441}{x^2}-\frac{126}{x}=x+42-8\)

\(\Leftrightarrow\frac{441}{x^2}-\frac{126}{x}=x+34\)

\(\Leftrightarrow\frac{441}{x^2}.x^2-\frac{126}{x}.x^2=x.x^2+34.x^2\)

\(\Leftrightarrow441-126x=x^3+34x^2\)

\(\Leftrightarrow x^3+34x^2=441-126x\)(chuyển vế)

\(\Leftrightarrow x^3+34x^4+126x-441=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x^2+27x-63\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+7=0\)

\(\Leftrightarrow x=0-7\)

\(\Leftrightarrow x=-7\)

Vì \(x^2+27-63\ne0\)

=> x = -7

\(\left(\frac{21}{x}-2\right)^2-2\left(\frac{21}{x}-2\right)=x+42\)

\(\Leftrightarrow\frac{441}{x^2}-\frac{126}{x}+8=x+42\)

\(\Leftrightarrow\frac{441}{x^2}-\frac{126}{x}=x+42-8\)

\(\Leftrightarrow\frac{441}{x^2}-\frac{126}{x}=x+34\)

\(\Leftrightarrow\frac{441}{x^2}.x^2-\frac{126}{x}.x^2=x.x^2+34.x^2\)

\(\Leftrightarrow441-126x=x^3+34x^2\)

\(\Leftrightarrow x^3+34x^2=441-126x\)(chuyển vế nhé)

\(\Leftrightarrow x^3+34x^2+126x-441=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x^2+27x-63\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+7=0\\x^3+27x-63\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow x=-7\)

=> x = -7

1 số: 8888

a. 5² + (x+3) = 5²

=> x + 3    = 5² - 5²

=>  x + 3   =  0

=>  x  = -3

b. 2³ + (x-3²) = 5³ - 4³

=> 8 + (x-9) =  125 - 64

=> x - 9 = 125 - 64 - 8

=> x - 9 =  53

=> x    =  53 + 9

=> x    =   62

\(28\times13+74\times14=14\times2\times13+13\times4\times14=\left(14\times2\times13\right)\left(1+2\right)=1092\)

28 x 13 + 74 x 14

=364 + 1036

=1400

~Study well~ :)

chỉ mình cách viết mũ đi rồi mình giải cho

Cho mình 1 k nhe ! Cách viết mũ là ấn cái x² mà bạn nhìn thấy. Cách tắt mũ là ấn lại vào cái đấy

\(\frac{25}{72}+\frac{25}{90}+\frac{25}{110}+...+\frac{25}{9900}\)

= \(25.\left(\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+...+\frac{1}{9900}\right)\)

= \(25.\left(\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

= \(25.\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

= \(25.\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{100}\right)\)

= \(25.\frac{23}{200}\)

= \(\frac{23}{8}\)

18 : 3 + 182 + 3 ( 51 : 17 )

= 6 + 182 + 3 . 3 

= 188 + 9 

= 197

=))

\(18:3+182+3\left(51:17\right)\)

\(=6+182+3.3\)

\(=6+182+9\)

\(=197\)

Chúc bạn học tốt!

\(72^{81}=\left(...2^4\right)^{20}\cdot72=...6\cdot...2=...6\)

\(82^{83}=\left(...2^4\right)^{21}:82=\frac{...6}{...2}=...3\)

cảm ơn bạn nhưng cái đề bài không sai đâu, nó là lũy thừa tầng đấy

B = 1 + 5² +  5³ + ... + 5²⁰¹⁹

 5B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²⁰

Lấy 5B trừ B theo vế ta có : 

5B - B = (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²⁰) - (1 + 5² +  5³ + ... + 5²⁰¹⁹)

  4B     = 5²⁰²⁰ - 1

    B     = \(\frac{5^{2020}-1}{4}\)

Vậy B = \(\frac{5^{2020}-1}{4}\)

\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{2019}\)

\(\Leftrightarrow5B=5+5^2+5^3+...+5^{2020}\)

\(\Leftrightarrow5B-B=\left(5+5^2+...+5^{2020}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{2019}\right)\)

\(\Leftrightarrow4B=5^{2020}-1\Leftrightarrow B=\frac{5^{2020}-1}{4}\)