cho x+y=2 . tim gtnn cua S = x^2+y^2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tam giác = tác giam
tác = đánh , giam = nhốt
đánh nhốt = đốt nhánh
đốt là thiêu , nhánh là cành
thieus cành = Thanh Kiều
bn tk mk nhé bn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt (x+6)2 =t khi đó:
PT <=> (x+1)4 + (x-1)4 = 2
Đến đây bạn khai triển hằng đẳng thức ra rồi rút gọn hạng tự đồng dạng => tìm được x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x(x+1)(x-1)(x+2) =24
<=> (x^2+x)(x^2+x-2)=24
Đặt x^2+x=t
=> t(t-2)=24
<=> t^2-2t=24
<=>t^2-2t-24=0
<=> (t+4)(t-6)=0
<=> t=-4=>x^2+x=-4<=>x^2+x+4=0<=> x=-0,5
hoặc t=6=> x^2+x=6<=> x=2 hoặc x=-3
Ok rồi đó
Nhẩm được nghiệm X=2; đưa phương trình trên về pt sau:(X-2)(X^3+4X^2+7X+12)=0
pt bậc 3 có nghiệm X=(-3), kết luận pt có 2 nghiệm X=2; X=(-3)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
m(mx+1)= 3(mx+1)
<=>m^2x+m=3mx+3
<=>m^2 - 3mx +m -3 = 0
co Δ = b^2 - 4ac
=\(\left(-3m\right)^2\) - 4 . ( m - 3) . (m^2)
= \(9m^2\) - \(12m^3\) + \(12m^2\)
= \(21m^2\) - \(12m^3\)
de pt vo nghiem thi Δ = 0
<=>\(21m^2\) - \(12m^3\) = 0
<=>\(7m^2\) - \(4m^3\) =0
<=>7m . ( m - \(\frac{4}{7}\) ) = 0
<=>\(\hept{\begin{cases}7m=0=>m=0\\m-\frac{4}{7}=0=>m=\frac{4}{7}\end{cases}}\)
vay voi m = { 0 , \(\frac{4}{7}\)} thi pt tren vo nghiem
\(x+y=2\Leftrightarrow x=2-y\)
Thay x=2-y vào biểu thức S ta được:
\(S=x^2+y^2=\left(2-y\right)^2+y^2=2y^2-4y+4=2\left(y^2-2y+1\right)+2=2\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Smin=2 khi (y-1)2=0 <=> y-1=0 <=> y=1
Theo BĐT Cauchy-Schwarz :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(1\cdot x+1\cdot y\right)^2=\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2S\ge\left(x+y\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow S\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=1\)