\(x+y=2\Leftrightarrow x=2-y\)

Thay x=2-y vào biểu thức S ta được:

\(S=x^2+y^2=\left(2-y\right)^2+y^2=2y^2-4y+4=2\left(y^2-2y+1\right)+2=2\left(y-1\right)^2+2\ge2\)

S_min=2 khi (y-1)²=0 <=> y-1=0 <=> y=1

Theo BĐT Cauchy-Schwarz :

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(1\cdot x+1\cdot y\right)^2=\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2S\ge\left(x+y\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow S\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=1\)

cô ấy tên là Ba

tam giác = tác giam

tác = đánh , giam = nhốt 

đánh nhốt = đốt nhánh

đốt là thiêu , nhánh là cành

thieus cành = Thanh Kiều

bn tk mk nhé bn 

x=2

thanks

Đặt (x+6)² =t khi đó:

   PT <=>  (x+1)⁴ + (x-1)⁴ = 2

        Đến đây bạn khai triển hằng đẳng thức ra rồi rút gọn hạng tự đồng dạng => tìm được x

lam day du giup minh dc k ban ?

x(x+1)(x-1)(x+2) =24 
<=> (x^2+x)(x^2+x-2)=24 
Đặt x^2+x=t 
=> t(t-2)=24 
<=> t^2-2t=24 
<=>t^2-2t-24=0 
<=> (t+4)(t-6)=0 
<=> t=-4=>x^2+x=-4<=>x^2+x+4=0<=> x=-0,5 
hoặc t=6=> x^2+x=6<=> x=2 hoặc x=-3

Ok rồi đó

Nhẩm được nghiệm X=2; đưa phương trình trên về pt sau:(X-2)(X^3+4X^2+7X+12)=0 
pt bậc 3 có nghiệm X=(-3), kết luận pt có 2 nghiệm X=2; X=(-3) 

m(mx+1)= 3(mx+1)

<=>m^2x+m=3mx+3

<=>m^2 - 3mx +m -3 = 0

co  Δ = b^2 - 4ac 

        =\(\left(-3m\right)^2\) - 4 . ( m - 3) . (m^2)

        = \(9m^2\) -  \(12m^3\) + \(12m^2\)

        = \(21m^2\) - \(12m^3\)

        de pt vo nghiem thi  Δ = 0

                                     <=>\(21m^2\) - \(12m^3\) = 0

                                     <=>\(7m^2\)  - \(4m^3\)     =0

                                     <=>7m . ( m - \(\frac{4}{7}\) )      = 0

                                     <=>\(\hept{\begin{cases}7m=0=>m=0\\m-\frac{4}{7}=0=>m=\frac{4}{7}\end{cases}}\)

vay voi m = { 0 , \(\frac{4}{7}\)} thi pt tren vo nghiem