Rút gọn
a) B=\(\frac{2^7\cdot9^3}{6^5\cdot8^2}\)
b) C = \(\frac{6^3+3\cdot6^2+3^3}{-13}\)
c) M = \(\frac{2:6^{18}-4^{10}\cdot98}{4^{10}\cdot3^{16}+6^{12}\cdot200}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+.....+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2^2A=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{97}}\)
\(\Rightarrow4A-A=2-\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow3A=2-\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2-\frac{1}{2^{99}}}{3}\)
a) 2x+2x+3=144
2x . 1 + 2x . 23 = 144
2x . ( 1 + 23 ) = 144
2x . 9 = 144
2x = 144 : 9
2x = 16
2x = 24
=> x = 4
b) 72x + 72x+2 = 2450
72x . 1 + 72x . 72= 2450
72x . ( 1 + 72 ) = 2450
72x . 50 = 2450
72x = 2450 : 50
72x = 49
72x = 72
=> 2x = 2
=> x = 1
Ta có : 2x + 2x + 3 = 144
=> 2x (1 + 23) = 144
=> 2x . 9 = 144
=> 2x = 144 : 9
=> 2x = 16
=> 2x = 24
=> x = 4
ta có :
(x-8)(x+2)<0
=>\(\orbr{\begin{cases}x-8< 0\\x+2< 0\end{cases}}\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x< 8\\x< -2\end{cases}}\)
=> x< -2
x3 = x
x3 - x = 0
x . ( x2 - 1 ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\text{ hoặc }x=-1\end{cases}}\)
gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là : a,b,c
Theo bài ra : a + b + c = 52 và a,b,c tỉ lệ thuận với 8,9,12
\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{8+9+12}=\frac{52}{29}\)
\(\Rightarrow a=\frac{416}{29};b=\frac{468}{29};c=\frac{624}{29}\)
Gọi độ dài các cạnh của 3 tam giác đó lần lượt là : x ; y ; z
Ta có : x : y : z = 8 : 9 : 12 và x + y + z = 52
x : y : z = 8 : 9 : 12 => x/8 = y/9 = z/12
Đặt x/8 = y/9 = z/12 = k => x = 8k ; y = 9k ; z = 12k
x + y + z = 52 => 8k + 9k + 12k = 52 => 29k = 52 => k = 52/29
Do đó : x/8 = 52/29 => x = 52/29 . 8 = 416/29
y/9 = 52/29 => y = 52/29 . 9 = 468/29
z/12 = 52/29 => z = 52/29 . 12 = 624/29
Vậy ......
B = \(\frac{2^7.9^3}{6^5.8^2}=\frac{2^7.\left(3^2\right)^3}{\left(2.3\right)^5.\left(2^3\right)^2}\)\(=\frac{2^7.3^6}{2^5.3^5.2^6}\)
Đề có chỉ kêu rút gọn thôi phải k nhỉ?