a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{200}\)

\(4A=4^2+4^3+...+4^{201}\)

\(4A-A=3A=4^{201}-4\)

\(A=\frac{4^{201}-4}{3}\)

b) \(B=1+5+5^2+...+5^{2017}\)

\(5B=5+5^2+5^3+...+5^{2018}\)

\(5B-B=4B=5^{2018}-1\)

\(B=\frac{5^{2018}-1}{4}\)

c) \(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{500}}\)

\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{499}}\)

\(3C-C=2C=1-\frac{1}{3^{500}}=\frac{3^{500}-1}{3^{500}}\)

\(C=\frac{\left(\frac{3^{500}-1}{3^{500}}\right)}{2}\)

T_i_c_k cho mình nha,có j ko hiểu cứ hỏi mình nhé ^^

a,k=y/x=3

b,y=3x;x=y/3

c,y=3.1=3

y=3.-2=-6

y=3.6=18

y=3.-9=-27

y=3.12=36

10²⁰ = 10^2.10 = ( 10²)¹⁰ 

Vì ( 10²)¹⁰ > 9¹⁰ nên 10²⁰ > 9¹⁰ 

64⁸ = 64^4.4 = ( 64⁴)⁴ 

16¹² = 16^3.4 = ( 16³)⁴ 

Vì ( 64⁴)⁴ > ( 16³)⁴ nên 64⁸ > 16¹² 

Ta có : A = |x - 500| + |x - 300| \(\ge\left|x-500+x-300\right|=-200\)

Vậy A_min = -200 khi 300 \(\le\) x \(\le\) 500

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)= t => x = 4t , y = 7t

Thay vào xy ta được

4t . 7t = 112

28 . t² = 112

x²       = 4

=> t =2 hoặc  t = -2

(+) t = 2 => x = 2.4 = 8 ; y= 7.2 = 14

(+) t = -2 => x = -2.4 = -8; y= 7.-2 = -14

Đặt : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\) => x = 4k ; y = 7k 

4k . 7k = 112 => 28k² = 112 => k² = 4 => \(\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

Với k = 4 => x = 4.2 = 8 ; y = 7.2 = 14

Với k = -4 => x = 4.-2 = -8 ; y = 7.-2 = -14

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\) (1) 

\(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)(2) 

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được : 

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{2a}{16}=\frac{b}{12}=\frac{3c}{45}=\frac{2a-b+3c}{16-12+45}=\frac{6}{49}\)

Do đó : \(\frac{a}{8}=\frac{6}{49}\Rightarrow a=\frac{6}{49}.8=\frac{48}{49}\)

            \(\frac{b}{12}=\frac{6}{49}\Rightarrow b=\frac{6}{49}.12=\frac{72}{49}\)

             \(\frac{c}{15}=\frac{6}{49}\Rightarrow c=\frac{6}{49}.15=\frac{90}{49}\)

a=48/49

b=72/49

c=90/49

xet tam giac bda vuong tai d co 

dba+dab=90 (hai goc phu nhau )

Co had+hae=180

     (dab+bah)+(hac+cae)=180

     dab +bah+hac+cae=180

     dab+90+cae=180

     dab+cae=90

Ma dab+dba=90(cmt)

=)   cae=dba

xet tam giac dba va tam giac cae co

      bd=ae(gt)

      dba= cae

      ab=ac 

 =)  tam giac dba=tam giac cae

=) da=ce (hai canh tuong ung)

(  NGHI MAI MOI RA)