Mk sẽ giải ra cho bn thấy  n+5 : n - 2 là ước của 7

Đề bài phải cho biểu thức trên thuộc Z nhé.......

\(A=\frac{n+5}{n-2}=\frac{n-2+7}{n-2}=\frac{x-2}{n-2}+\frac{7}{n-2}=1+\frac{7}{n-2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow1+\frac{7}{n-2}\in Z\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Đến đây bn rồi bn  tìm n nhé......

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;4;6;12\right\}\)

Để \(2n+1⋮n-1\)thì\(\frac{2n+1}{n-1}\in Z\)

\(=>\frac{2n-2+3}{n-1}\in Z=>2+\frac{3}{n-1}\in Z\)

\(=>3⋮n-1=>n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;-3;1;3\right\}\)

\(=>n\in\left\{0;-2;2;4\right\}\)

Ta có :

\(\frac{2n+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+3}{n-1}=2+\frac{3}{n-1}\)

\(\Rightarrow3⋮\left(n-1\right)\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Nếu n - 1 = 1 thì n = 2

Nếu n - 1 = -1 thì n = 0

Nếu n - 1 = 3 thì n = 4

Nếu n - 1 = -3 thì n = -2

Vậy n thuộc {-2; 0; 2; 4}

=))

lò tôn

Đầu bài sai rồi

\(\frac{1}{5}.\frac{1}{x}+\frac{1}{5}.\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\)

<=> \(2.\frac{1}{5}.\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\)

<=> \(\frac{1}{x}=\frac{5}{4}\)

<=> x = 0,8

miku ơi bạn làm sai rồi

mình biết cách làm rồi 

x=4

\(\left(\frac{3}{17}-\frac{2}{345}+\frac{5}{12}\right)-\left(-\frac{2}{345}+\frac{3}{17}-\frac{1}{12}\right)\)

\(=\frac{3}{17}-\frac{2}{345}+\frac{5}{12}+\frac{2}{345}-\frac{3}{17}+\frac{1}{12}\)

\(=\left(\frac{3}{17}-\frac{3}{17}\right)+\left(\frac{2}{345}-\frac{2}{345}\right)+\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\)

\(=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)

( 3/17 - 2/345 + 5/12 ) - ( - 2/345 + 3/17 - 1/12 )

= 3/17 - 2/345 + 5/12 + 2/345 - 3/17 + 1/12

= ( 3/17 - 3/17 ) + ( 2/345 - 2/345 ) + ( 5/12 + 1/12 )

= 0 + 0 + 1/2

=1/2

24+25+26+...+31

Có 8 số hạng

Tổng là: (31+24)x8:2=220

Đ/s:...

2+4+...+100

Có số số hạng là: (100-2):2+1= 50 số

Tổng là: (100+2)x50:2=2550

Đ/s:...

\(\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{997.999}\)

\(=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{997.999}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+...+\frac{2}{997}-\frac{2}{999}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{3}-\frac{2}{999}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{664}{999}\)

\(=\frac{332}{333}\)

\(\frac{3}{3\cdot5}+\cdot\cdot\cdot+\frac{3}{997\cdot999}\)

\(=\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{2}{3\cdot5}+\cdot\cdot\cdot+\frac{2}{997\cdot999}\right)\)

\(=\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{997}-\frac{1}{999}\right)\)

\(=\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{999}\right)\)

\(=\frac{2}{3}\cdot\frac{332}{999}\)

\(=\frac{664}{2997}\)