Ta thấy

\(\left|x-1\right|\le2019\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\le2019\\x-1\ge-2019\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le2020\\x\ge-2018\end{cases}}\)

Vậy số nguyên lớn nhất tm là 2020

số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn là -2018

a. \(\frac{1}{2}.\left(\frac{4}{3}+\frac{2}{5}\right).\left(\frac{8}{9}+\frac{16}{5}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{26}{15}.\frac{184}{45}\)
\(=\frac{13}{15}.\frac{184}{45}\)
\(=\frac{2392}{675}\)
b. \(\frac{1}{5}:\frac{1}{10}.\left(\frac{6}{5}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.10.\left(-\frac{21}{10}\right)\)
\(=2.\left(-\frac{21}{20}\right)\)
\(=-\frac{21}{10}\)
c. \(\frac{1}{7}:\frac{5}{14}-\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{6}-\frac{7}{12}\right)\)
\(=\frac{1}{7}.\frac{14}{5}-\frac{3}{2}.\left(-\frac{5}{12}\right)\)
\(=\frac{2}{5}-\left(-\frac{5}{8}\right)\)
\(=\frac{49}{60}\)

Từ 1 đến 9 cần viết số chữ số là :

[(9 - 1) : 1 + 1] . 1 = 9 (chữ số)

Từ 10 đến 99 cần viết số chữ số là :

[(99 - 10) : 1 + 1] . 2 = 180 (chữ số)

Từ 100 đến 950 cần viết số chữ số là :

[(950 - 100) : 1 + 1] . 3 = 2553 (chữ số)

=> Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 950 thì số đó có tất cả số chữ số là :

9 + 180 + 2553 = 2742 (chữ số)

                          Đáp số :  2742 chữ số

# Không chắc

~Study well~

#Shizu

\(\frac{2^{10}.13+2^{10}.65}{2^8.104}\)

\(=\frac{2^{10}.\left(13+65\right)}{2^8.104}\)

\(=\frac{2^8.2^2.81}{2^8.104}\)

\(=\frac{2^8.4.81}{2^8.104}\)

\(=\frac{2^8.324}{2^8.104}\)

\(=\frac{324}{104}\)

\(=\frac{81}{26}\)

\(\frac{2^{10}×13+2^{10}×65}{2^8×104}\)

\(=\frac{2^{10}×\left(13+65\right)}{2^8×104}\)

\(=\frac{2^8×2^2×81}{2^8×104}\)

\(=\frac{2^2×81}{104}\)

\(=\frac{324}{104}\)

\(=\frac{81}{26}\)

Làm cách này nhanh hơn nhé , bạn Xyz

thách mày

Tôi làm mẫu 1 phần các phần khác tương tự

a) \(A=|x+1|+|x-2|+|x-3|\)

\(=\left(|x+1|+|x-3|\right)+|x-2|\)

Đặt \(B=|x+1|+|x-3|\)

\(=|-x-1|+|x-3|\ge|-x-1+x-3|\)

Hay \(B\ge4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(-x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}-x-1< 0\\x-3< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge3\end{cases}\left(loai\right)}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow-1< x< 3\)

Đặt \(C=|x-2|\)

Ta có: \(|x-2|\ge0;\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\)

                       \(\Leftrightarrow x=2\)

\(\Rightarrow B+C\ge4+0\)

Hay \(A\ge4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1< x< 3\\x=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)

Vậy MIN A=4 \(\Leftrightarrow x=2\)

So sách 

f,5^23 và 6x5^22

g. 7x2^13 và 2^10

Giải :

 f)  Vì 5²³ = 5 . 5²²

ta lại có : 5 < 6

=> 5.5²² < 6.5²²

=> 5²³ < 6.5²²

g) Vì 2¹⁰⁰ = ( 2⁴ . 2  )²⁰ = 16 . 2²⁰

Ta lại có :   7 < 16

                2¹³ < 2¹⁰

=> 7.2¹³ < 16.2¹⁰⁰

=> 7 .2¹³ < 2¹⁰⁰

Có : 11..1  22..2  = 11...1 + 00..0 + 22..2

      100cs1  100cs2   100cs1  100cs0  100cs2

= 11..1 + 10¹⁰⁰ + 2. 11..1

  100cs1                    100 cs1

= 11..1 . ( 10¹⁰⁰ +2)

      100cs1

= 11..1  .  1 00..0 2

   100cs1 .   99cs0

Xét : 1 00..02 = 3 + 99..9    = 3 + 9 . 11..1

           99 cs0           100cs9              100 cs1

= 3 . (1+3 + 11..1 ) = 3. ( 1 + 33..3 )  = 3. 33...34

                   100cs1                100cs3        99cs3

Vậy 11..1 22..2  =      11..1 . 3 . 33..34  = 33..3     . 33..34      là tích 2 STNLT

         100cs1 100cs2  100cs1    99cs3      100cs3     99cs3

Ta có:

\(A=111...111222...222=111...111.10^{100}+222...222\)

\(=111...111.\left(999...999+1\right)+222...222\)

\(=111...111.\left(9.111...111+1\right)+2.111...111\)

Đặt \(111...111=n\)

\(\Rightarrow A=n.\left(9n+1\right)+2.n=n\left(9n+3\right)=3n\left(3n+1\right)\)

Vậy ta có điều phải chứng minh

số học sinh giỏi của lớp là : 

50 : 100 x 16 = 8 (học siinh)

số học sinh khá là : 

8 : 100 x 175 = 14 (học sinh)

số học sinh trung bình là :

50 - 8 - 14 = 28 (học sinh)

đ\s_

Đổi: \(16\%=\frac{16}{100}=\frac{4}{25}\) 

        \(175\%=\frac{7}{4}\)

Số học sinh giỏi của lớp 6B là:

         \(50\cdot\frac{4}{25}=8\) (học sinh)

Số học sinh khá của lớp 6B là:

         \(8\cdot\frac{7}{4}=14\) (học sinh)

Số học sinh trung bình của lớp 6B là:

         \(50-\left(8+14\right)=28\) (học sinh)