Xác định số nguyên x lớn nhất và nhỏ nhất thỏa mãn:
\(\left|x-1\right|\le2019\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(\frac{1}{2}.\left(\frac{4}{3}+\frac{2}{5}\right).\left(\frac{8}{9}+\frac{16}{5}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{26}{15}.\frac{184}{45}\)
\(=\frac{13}{15}.\frac{184}{45}\)
\(=\frac{2392}{675}\)
b. \(\frac{1}{5}:\frac{1}{10}.\left(\frac{6}{5}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.10.\left(-\frac{21}{10}\right)\)
\(=2.\left(-\frac{21}{20}\right)\)
\(=-\frac{21}{10}\)
c. \(\frac{1}{7}:\frac{5}{14}-\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{6}-\frac{7}{12}\right)\)
\(=\frac{1}{7}.\frac{14}{5}-\frac{3}{2}.\left(-\frac{5}{12}\right)\)
\(=\frac{2}{5}-\left(-\frac{5}{8}\right)\)
\(=\frac{49}{60}\)
Từ 1 đến 9 cần viết số chữ số là :
[(9 - 1) : 1 + 1] . 1 = 9 (chữ số)
Từ 10 đến 99 cần viết số chữ số là :
[(99 - 10) : 1 + 1] . 2 = 180 (chữ số)
Từ 100 đến 950 cần viết số chữ số là :
[(950 - 100) : 1 + 1] . 3 = 2553 (chữ số)
=> Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 950 thì số đó có tất cả số chữ số là :
9 + 180 + 2553 = 2742 (chữ số)
Đáp số : 2742 chữ số
# Không chắc
~Study well~
#Shizu
\(\frac{2^{10}.13+2^{10}.65}{2^8.104}\)
\(=\frac{2^{10}.\left(13+65\right)}{2^8.104}\)
\(=\frac{2^8.2^2.81}{2^8.104}\)
\(=\frac{2^8.4.81}{2^8.104}\)
\(=\frac{2^8.324}{2^8.104}\)
\(=\frac{324}{104}\)
\(=\frac{81}{26}\)
\(\frac{2^{10}×13+2^{10}×65}{2^8×104}\)
\(=\frac{2^{10}×\left(13+65\right)}{2^8×104}\)
\(=\frac{2^8×2^2×81}{2^8×104}\)
\(=\frac{2^2×81}{104}\)
\(=\frac{324}{104}\)
\(=\frac{81}{26}\)
Làm cách này nhanh hơn nhé , bạn Xyz
Tôi làm mẫu 1 phần các phần khác tương tự
a) \(A=|x+1|+|x-2|+|x-3|\)
\(=\left(|x+1|+|x-3|\right)+|x-2|\)
Đặt \(B=|x+1|+|x-3|\)
\(=|-x-1|+|x-3|\ge|-x-1+x-3|\)
Hay \(B\ge4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(-x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}-x-1< 0\\x-3< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge3\end{cases}\left(loai\right)}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 3\)
Đặt \(C=|x-2|\)
Ta có: \(|x-2|\ge0;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(\Rightarrow B+C\ge4+0\)
Hay \(A\ge4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1< x< 3\\x=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MIN A=4 \(\Leftrightarrow x=2\)
Giải :
f) Vì 523 = 5 . 522
ta lại có : 5 < 6
=> 5.522 < 6.522
=> 523 < 6.522
g) Vì 2100 = ( 24 . 2 )20 = 16 . 220
Ta lại có : 7 < 16
213 < 210
=> 7.213 < 16.2100
=> 7 .213 < 2100
Có : 11..1 22..2 = 11...1 + 00..0 + 22..2
100cs1 100cs2 100cs1 100cs0 100cs2
= 11..1 + 10100 + 2. 11..1
100cs1 100 cs1
= 11..1 . ( 10100 +2)
100cs1
= 11..1 . 1 00..0 2
100cs1 . 99cs0
Xét : 1 00..02 = 3 + 99..9 = 3 + 9 . 11..1
99 cs0 100cs9 100 cs1
= 3 . (1+3 + 11..1 ) = 3. ( 1 + 33..3 ) = 3. 33...34
100cs1 100cs3 99cs3
Vậy 11..1 22..2 = 11..1 . 3 . 33..34 = 33..3 . 33..34 là tích 2 STNLT
100cs1 100cs2 100cs1 99cs3 100cs3 99cs3
Ta có:
\(A=111...111222...222=111...111.10^{100}+222...222\)
\(=111...111.\left(999...999+1\right)+222...222\)
\(=111...111.\left(9.111...111+1\right)+2.111...111\)
Đặt \(111...111=n\)
\(\Rightarrow A=n.\left(9n+1\right)+2.n=n\left(9n+3\right)=3n\left(3n+1\right)\)
Vậy ta có điều phải chứng minh
số học sinh giỏi của lớp là :
50 : 100 x 16 = 8 (học siinh)
số học sinh khá là :
8 : 100 x 175 = 14 (học sinh)
số học sinh trung bình là :
50 - 8 - 14 = 28 (học sinh)
đ\s_
Đổi: \(16\%=\frac{16}{100}=\frac{4}{25}\)
\(175\%=\frac{7}{4}\)
Số học sinh giỏi của lớp 6B là:
\(50\cdot\frac{4}{25}=8\) (học sinh)
Số học sinh khá của lớp 6B là:
\(8\cdot\frac{7}{4}=14\) (học sinh)
Số học sinh trung bình của lớp 6B là:
\(50-\left(8+14\right)=28\) (học sinh)
Ta thấy
\(\left|x-1\right|\le2019\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\le2019\\x-1\ge-2019\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le2020\\x\ge-2018\end{cases}}\)
Vậy số nguyên lớn nhất tm là 2020
số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn là -2018