cho đường thẳng d và hai điểm A,B có khoảng cách đến đường thẳng d theo thứ tự là 20 cm và 6 cm . Gọi C là trung điểm của AB . Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DN
Cho \(x+y+z=0.\)
Chứng minh rằng :
\(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+3xyz=0\)
2
12 tháng 7 2016
Ta có : \(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+3xyz\)
\(=\left[xy\left(x+y\right)+xyz\right]+\left[yz\left(y+z\right)+xyz\right]+\left[xz\left(x+z\right)+xyz\right]\)
\(=xy\left(x+y+z\right)+yz\left(y+z+x\right)+xz\left(x+z+y\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)=0\) (Vì x + y + z = 0 )
12 tháng 7 2016
\(x+y+z=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\z+x=-y\end{cases}}\)
Từ đó ta có:\(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+3xyz\)
\(\Rightarrow xy\left(-z\right)+yz.\left(-x\right)+xz.\left(-y\right)+3xyz\)
\(\Rightarrow-3xyz+3xyz=0\)
\(\Rightarrowđpcm\)
12 tháng 7 2016
a) \(x^2-x-y^2-y\)
\(=\left(x^2-y^2\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y-1\right)\)
b) \(a^3-a^2x-ay+xy\)
\(=\left(a^3-ay\right)-\left(a^2x-xy\right)\)
\(=a.\left(a^2-y\right)-x\left(a^2-y\right)\)
\(=\left(a-x\right)\left(a^2-y\right)\)
c) \(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+xz\left(x+z\right)+3xyz\)
\(=\left[xy\left(x+y\right)+xyz\right]+\left[yz\left(y+z\right)+xyz\right]+\left[xz\left(x+z\right)+xyz\right]\)
\(=xy\left(x+y+z\right)+yz\left(x+y+z\right)+xz\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(xy+yz+xz\right)\left(x+y+z\right)\)
12 tháng 7 2016
Vì bất đẳng thức không xảy ra dấu "=" nên ta chỉ xét đến trường hợp dấu ">" và cần thêm điều kiện a,b là các số dương.
Ta có : \(\left(a-b\right)^2>0\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2>0\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2>4ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2>4ab\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}>\frac{4}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>\frac{4}{a+b}\)
VN
0
x = (20+6)/2 = 13cm