125=5³

=>x+1=3

=>x=2

5^{x + 1} = 125

<=> 5^x . 5 = 125

<=> 5^x = 25

<=> x = 2

hoặc:  5^{x + 1} = 125

<=> x + 1 = 3

<=> x = 2

lm sao bằng đc bn..........ví D,E đâu là trug điểm của AB;AC

Đề sai rồi bạn ơi 

D và E phải là trung điểm cuarAB và AC thì trường hợp AI = IK mới xảy ra

Sửa lại đi mik làm cho

b, \(\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12=x^4+2x^3+x^2+4x^2+4x-12\)

                                                         \(=x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)

                                                         \(=\left(x^4-x^3\right)+\left(3x^3-3x^2\right)+\left(8x^2-8x\right)+\left(12x-12\right)\)

                                                         \(=x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)\)

                                                          \(=\left(x^3+3x^2+8x+12\right)\left(x-1\right)\)

                                                          \(=\left[\left(x^3+2x^2\right)+\left(x^2+2x\right)+\left(6x+12\right)\right]\left(x-1\right)\)

                                                           \(=\left[x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\right]\left(x-1\right)\)

                                                            \(=\left(x^2+x+6\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)

c,        \(x^3+3x^2-4=\left(x^3+2x^2\right)+\left(x^2+2x\right)-\left(2x+4\right)\)

                                    \(=x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\)

                                     = \(\left(x^2+x-2\right)\left(x+2\right)\)

a)\(x^5+x^4+1=x^5-\left(-x^3+x^3\right)+x^4+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)+1\)

\(=x^5-x^3+x^2+x^4-x^2+x+x^3-x+1\)

\(=x^2\left(x^3-x+1\right)+x\left(x^3-x+1\right)+\left(x^3-x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x+1\right)\)

b,c có ng lm rồi

d)\(2x^4-3x^3-7x^2+6x+8\)

Ta thấy x=-1 là nghiệm của đa thức 

=>đa thức có 1 hạng tử là x+1

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(2x^3-5x^2-2x+8\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left[2x^3-x^2-4x-4x^2+2x+8\right]\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left[x\left(2x^2-x-4\right)-2\left(2x^2-x-4\right)\right]\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x^2-x-4\right)\)

phần còn lại bạn tự lo nhé

x=3

b,Dat an 2x^2-3x-1=a la dc

a, \(4^x-10.2^x+16=0\Leftrightarrow\left(2^x\right)^2-10.2^x+16=0\)

Đặt \(2^x=t\Rightarrow t^2-10t+16=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=8\\t=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

b. Đặt \(2x^2-3x-1=t\Rightarrow t^2-3\left(t-4\right)-16=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-3t-28=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=7\\t=-4\end{cases}}\)

Thế vào rồi giải tiếp em nhé.

sao lại không thỏa mãn điều kiện hả bn??

2/ (x² + x + 1) (x²+ x + 2) = 12

đặt x² + x = t

thay vào đc: 

(t + 1) (t + 2) = 12

<=> t² + 3t + 2 = 12

<=> t² + 3t - 10 = 0

<=> t² - 2t + 5t - 10 = 0

<=> t (t - 2) + 5 (t - 2) = 0

<=> (t + 5) (t - 2) = 0

=> {

thay t đc:

*) x² + x = -5  => x loại

*) x² + x = 2 = x² + x - 2 = x² - 1 + x - 1 = (x - 1) (x + 1) + (x - 1) = (x - 1) (x + 2) 

=> x = 1 hoặc x = - 2

S = {-2 ; 1}

3/ (x² - 6x + 4)² - 15(x² - 6x + 10) = 1

đặt x² - 6x + 4 = t

có: t² - 15(t + 6) = 1

<=> t² - 15t - 91 = 0

Câu 2 đặt ẩn phụ là x^2+x+2= a là đc

Câu 3 đặt ẩnphụ là x^2-6x+4= b là đc