a)\(\left(-4\right)+\left(-29\right)+\left(-15\right)+29\)

\(=-19\)

cac ban oi vao lam ho mk bai mk k cho ban y nhe

a) (5/12+3/8).(-3/7+5/14)

     =(10/24+9/24).(-6/14+5/14)

     =19/24.-1/14

     =-19/336

b)106/35

1) Ta có: \(10\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow10^n\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow10^n-1⋮3\)

Ta có: \(\left(10^n+1\right)\left(10^n+2\right)=\left(10^n+1\right)\left(10^n-1+3\right)\)

Do \(\hept{\begin{cases}10^n-1⋮3\\3⋮3\end{cases}}\Rightarrow\left(10^n+1\right)\left(10^n+2\right)⋮3\)

2) Ta có: Xét: \(1!+2!+3!+4!+5!+...+n!\)

Xét: \(n\ge5\) thì: \(1!+2!+3!+4!+5!+...+n!=33+5!+...+n!\)

Ta có: \(5!=1.2.3.4.5=\left(2.5\right).1.3.4\) có tận cùng bằng 0

Tương tự,ta suy ra được với n>=5 thì n! có tận cùng bằng 5 (do có chứa 2 thừa số 2 và 5)

\(\Rightarrow33+5!+...+n!\) tận cùng bằng 3 (loại vì scp ko có tận cùng bằng 3)

Như vậy, \(n< 5\)

Với \(n=1;1!+2!+3!+...+n!=1\left(TM\right)\)

Với \(n=2;1!+2!=5\left(KTM\right)\)

Với \(n=3;1!+2!+3!=9\left(TM\right)\)

Với \(n=4;1!+2!+3!+4!=33\left(KTM\right)\)

Vậy n bằng 1 hoặc 3

3) Ta có: \(a;b;c;d\in N\Rightarrow a+b+c+d>2\)

Giả sử \(a+b+c+d\) là số nguyên tố. Ta có: \(a+b+c+d=p\)(p nguyên tố) 

\(\Rightarrow a=p-b-c-d\Leftrightarrow ab=pb-b^2-bc-bd\)

\(\Leftrightarrow ab+b^2+bc+bd=pb\)

\(\Leftrightarrow cd+b^2+bc+bd=pb\Rightarrow\left(b+c\right)\left(b+d\right)=pb⋮p\)

Do p nguyên tố \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b+c⋮p\\b+d⋮p\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b+c>p\\b+d>p\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b+c>a+b+c+d\\b+d>a+b+c+d\end{cases}}\left(vo-ly\right)\)

Vậy a+b+c+d là hợp số 

Ta xét hiệu: \(a^n+b^n+c^n+d^n-a-b-c-d⋮2\)(Fermat nhỏ)

\(\Rightarrow a^n+b^n+c^n+d^n⋮2;a^n+b^n+c^n+d^n>2\Rightarrow a^n+b^n+c^n+d^n\) là hợp số (đpcm) 

Girl

Thank you =))

\(\frac{7}{30}nha\)

\(\frac{1}{5.3}+\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.4}+\frac{1}{4.9}+...+\frac{1}{11.6}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{6}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(=\frac{1}{30}\)

Không ngờ em tự nhận mk là toán - anh - văn mà k làm được cái câu dễ này á thật nực cười nên bỏ tính khoe khoang đi nha

Ta có : \(VP=2(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100})-(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100})\)

\(=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{101}-2-2^2-2^3-2^4-...-2^{100}\)

\(=2^{101}-2=2\left(2^{100}-1\right)\)

\(=>x\left(2^{100}-1\right)=2\left(2^{100}-1\right)=>x=2\)

                                               Bài giải

\(x\left(2^{100}-1\right)=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(\text{Đặt }A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)

\(2A-A=2^{101}-2\)

\(A=2\left(2^{100}-1\right)\)

          \(\text{Thay }A=2\left(2^{100}-1\right)\text{ vào biểu thức ta được : }\)

\(x\left(2^{100}-1\right)=\) \(2\left(2^{100}-1\right)\)

\(x\left(2^{100}-1\right)=2\left(2^{100}-1\right)\)

\(x\left(2^{100}-1\right)-2\left(2^{100}-1\right)=0\)

\(\left(2^{100}-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\text{Vì }\left(2^{100}-1\right)\ne0\text{ }\Rightarrow\text{ }x-2=0\)

                                             \(x=0+2\)

                                             \(x=2\)

\(\frac{3}{4}.x-1\frac{1}{2}+x=2,4\)

\(\frac{3}{4}.x-\frac{3}{2}+x=2,4\)

\(\frac{3}{4}.x-1.\frac{3}{2}+x.1=2,4\)

\(x.\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{2}+1\right)=2,4\)

\(x.\frac{1}{4}=\frac{24}{10}\)

\(x=\frac{24}{10}:\frac{7}{4}\)

\(x.=\frac{24}{10}.\frac{4}{7}\)

\(x=\frac{48}{35}\)

\(\frac{3}{4}x-1\frac{1}{2}+x=2,4\)

<=>\(\frac{3}{4}x-\frac{3}{2}+x-2,4=0\)

,<=>\(\frac{7}{4}x-3,9=0\)

=>\(\frac{7}{4}x=3,9\)

=>\(x=\frac{78}{35}\)