cho tam giác abc cân tại a gọi h là trung điểm của ac chứng minh
atam giác abh = tam giác ach và ah là phân giác của góc bac
b) gọi m là trung điểm của ab n là trung điểm của ac chứng minh hm=hn
c chứng minh nm//bc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi: 4% = \(\dfrac{1}{25}\)
2% = \(\dfrac{1}{50}\)
Lượng muối trong 400g nước biển là:
400 x \(\dfrac{1}{25}\) = 16 (g)
Tổng lượng nước cần đạt để 16g muối trở thành 2% của nước biển là:
16 : \(\dfrac{1}{50}\) = 800 (g)
Vậy cần thêm số lượng nước lã là:
800 - 400 = 400 (g)
Đáp số: 400g
Bạn ơi, bạn bổ sung đề trước đi ạ. Đây mới là phần sau của đề thôi
a)Xét 2 tam giác ABH và ACH có:
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
Góc ABC bằng góc ACB (do tam giác ABC cân tại A)
BH=HC(H là trung điểm BC)
=>Tam giác ABH = tam giác ACH(cạnh - góc - cạnh)
b)Xét 2 tam giác HBA và HCM có:
Góc AHB bằng góc CHM(2 góc đối đỉnh)
HA=HM(giả thiết)
BH=HC(H là trung điểm BC)
=>Tam giác HBA bằng tam giác HCM(cạnh-góc-cạnh)
=>Góc ABH=góc MCH(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong của đường thẳng AB và MC nên MC//AB
c)Xét tam giác ACM có:
CH là đường trung tuyến(H là trung điểm AM)
AF là đường trung tuyến(F là trung điểm MC)
Mà AF cắt CH tại G(do AF cắt BC tại G;H thuộc BC;G thuộc CH)
=>G là trọng tâm của tam giác ACM
Ta có:
ME cũng là 1 đường trung tuyến của tam giác ACM (E là trung điểm AC)
=>G thuộc ME ( tính chất 3 đường trung tuyến)
=>M,G,E thẳng hàng
`#3107.101107`
`a)`
Vì `\triangle ABC` cân tại A
`\Rightarrow`\(\text{AB = AC; }\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ACB}}\)
Xét `\triangle ABH` và `\triangle ACH`:
`\text{AB = AC}`
\(\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ACB}}\)
\(\text{HB = HC (H là trung điểm BC)}\)
\(\Rightarrow\) `\triangle ABH = \triangle ACH (c - g - c)`
`b)`
Xét `\triangle AHB` và `\triangle MHC`:
\(\text{AH = HM}\)
\(\widehat{\text{AHB}}=\widehat{\text{MHC}}\left(\text{đối đỉnh}\right)\)
\(\text{HB = HC }\)
`\Rightarrow \triangle AHB = \triangle MHC (c-g-c)`
\(\Rightarrow\widehat{\text{ABH}}=\widehat{\text{MCH}}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí sole trong
\(\Rightarrow\text{ }\text{MC // AB (tính chất)}\)
`c)`
Vì E là trung điểm của AC; F là trung điểm của MC
\(\Rightarrow\text{EA = EC; FM = FC}\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{EA = EC}\\\text{FM =FC}\\\text{HA = HM}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\text{AF; ME và CH}\) lần lượt là các đường trung tuyến của `\triangle ACM`
Mà AF cắt HC tại G
\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của `\triangle ACM`
\(\Rightarrow\) \(\text{G}\in\text{ME}\)
\(\Rightarrow\) `3` điểm M, G, E thẳng hàng (đpcm).
Đề bài sai, hãy thử với \(b=c=0,01\) ; \(a=2,98\)
Khi đó \(\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}+\sqrt{c^3}>5>3\)
a, Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^{\circ}\left(AH\bot BC;\Delta ABC\text{ vuông tại }A\right)\\\widehat{ABC}\text{ chung}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \Delta HBA\backsim \Delta ABC(g.g)\)
b, Vì \(\Delta HBA\backsim \Delta ABC(cmt)\Rightarrow \widehat{HAB}=\widehat{ACB}\) (hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\) (do \(H\in BC\)>)>
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^{\circ}\left(AH\bot BC\right)\\\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \Delta AHB\backsim \Delta CHA(g.g)\Rightarrow \dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{HA}\) (các cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow AH^2=HB\cdot HC\)
Hàm số bậc nhất có dạng: y = a\(x\) + b
Vì hệ số góc là - 3 nên a = -3 hàm số có dạng:
y = - 3\(x\) + b (d)
Vì hàm số cắt trục hoành tại đểm có hoành độ bằng 2 nên hàm số đó đi qua điểm A(2; 0).
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có
-3.2 + b = 0
-6 + b = 0
b = 6
Vậy hàm số có hệ số góc bằng -3 và cắt trục hoành có hoành độ bằng 2 có phương trình là:
y = -3\(x\) + 6
Đồ thị hàm số bậc nhất có dạng:
y = a\(x\) + b
Vì hệ số góc là 2 nên a = 2
Khi đó y = 2\(x\) + b (d)
Vì đồ thị đi qua điểm A(1; 2) nên tọa độ điểm A phải thỏa mãn phương trình đường thẳng (d)
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào (d) ta có:
2.1 + b = 2
2 + b = 2
b = 2 - 2
b = 0
Kết luận: Hàm số bậc nhất đi qua điểm A(1;2) và có hệ số góc là 2 là đồ thị có phương trình sau:
y = 2\(x\)
Gọi phương trình hàm số bậc nhất có dạng \(y=ax+b\)
Do hàm số có hệ số góc là 2 \(\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow y=2x+b\)
Do đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (1;2), thay vào pt hàm số ta được:
\(2=2.1+b\Rightarrow b=0\)
Vậy hàm số có dạng: \(y=2x\)
Sửa đề: H là trung điểm của BC
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
b: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AM=MB=AN=NC
Xét ΔAMH và ΔANH có
AM=AN
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
AH chung
Do đó: ΔAMH=ΔANH
=>HM=HN
c: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC