(x2+5x)2+10(x2-5x)+24=0
(x2+x+1)2=3(x4+x2+1)
(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680
(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180
2x(8x-1)2(4x-1)=9
hộ em cái ạ !!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x^4 + 4 =(x2)2+22
=(x2)2-(-2)2
Vậy ta viết đc biểu thức dạng a^2-b^2
với a=(x2) và b là (-2)2
a^2 - b^2 = (a+b) (a-b)
x^4 + 4 = x^4 + 4x^2 + 4 - 4x^2 = (x^2 + 2)^2 - 4x^2 = (x^2 + 2 + 2x) (x^2 + 2 - 2x)
ĐKXĐ: \(x\ne\left\{0;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7\right\}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+7}=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+6}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{x+7}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+4}\)
\(\Rightarrow\frac{x+7+x}{x\left(x+7\right)}+\frac{x+5+x+2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\frac{x+6+x+1}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}+\frac{x+4+x+3}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{2x+7}{x^2+7x}+\frac{2x+7}{x^2+7x+10}=\frac{2x+7}{x^2+7x+6}+\frac{2x+7}{x^2+7x+12}\)
\(\Rightarrow\left(2x+7\right)\left(\frac{1}{x^2+7x}+\frac{1}{x^2+7x+10}-\frac{1}{x^2+7x+6}-\frac{1}{x^2+7x+12}\right)=0\)
mà \(\frac{1}{x^2+7x}+\frac{1}{x^2+7x+10}-\frac{1}{x^2+7x+6}-\frac{1}{x^2+7x+12}\ne0\)
=> 2x + 7 = 0 => x = -7/2
Vậy x = -7/2
Bđt cosi
\(a+4b\ge4\sqrt{ab}\) (1)
\(1+4ab\ge4\sqrt{ab}\)(2)
NHân vế với vế của (1) và (2)ta được Đpcm
Dấu = khi \(a=1;b=\frac{1}{4}\)
Ta có: \(\frac{6}{x^2+2}-1+\frac{12}{x^2+8}-1=1-\frac{7}{x^2+3}\)
\(\Rightarrow\frac{6-x^2-2}{x^2+2}+\frac{12-x^2-8}{x^2+8}=\frac{x^2+3-7}{x^2+3}\)
\(\Rightarrow\frac{4-x^2}{x^2+2}+\frac{4-x^2}{x^2+8}-\frac{x^2-4}{x^2+3}=0\)
\(\Rightarrow\frac{4-x^2}{x^2+2}+\frac{4-x^2}{x^2+8}+\frac{4-x^2}{x^2+3}=0\)
\(\Rightarrow\left(4-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2+2}+\frac{1}{x^2+8}+\frac{1}{x^2+3}\right)=0\)
mà \(\frac{1}{x^2+2}+\frac{1}{x^2+8}+\frac{1}{x^2+3}\ne0\)
=> 4 - x2 = 0 => x2 = 4 => x = 2 hoặc x = -2
Vậy x = 2, x = -2
\(\left(x^2+5x\right)+10\left(x^2-5x\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)-10\left(x^2+5x\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)\left(1-10\right)+14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-9\right)\left(x^2+5x\right)+14=0\)
\(\Leftrightarrow-9\left(x^2+5x\right)=-14\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x=\frac{14}{9}\)
\(\Leftrightarrow x=0,2938.....\)
b) \(-2\left(x-1\right)^2=0\) => x = 1