Tôi thấy bài này nó cứ sai sai

Ở chỗ \(\frac{1}{99.97}-\frac{1}{97.95}\)í

\(\frac{1}{97.95}>\frac{1}{99.97}\)mà ông Thám Tử THCS Nguyễn Hiếu  CTV

violympic cho sai đề :

Đề đúng là tính : \(A=\frac{1}{99.97}-\frac{1}{97.95}-\frac{1}{95.53}-....-\frac{1}{5.3}-\frac{1}{3.1}\)

Làm theo đề đúng !! ok

Ta có : \(A=\frac{1}{99.97}-\left(\frac{1}{97.95}+\frac{1}{95.53}+....+\frac{1}{5.3}+\frac{1}{3.1}\right)\)

\(=\frac{1}{99.97}-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{95}-\frac{1}{97}\right)\)

\(=\frac{1}{99.97}-\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{97}\right)=\frac{1}{99.97}-\frac{48}{97}=-\frac{4751}{9603}\)

7/10x11+7/11x12+7/12x13+.................+7/69x70
=1x7/10x11+1x7/11x12+...........+1x7/69x70
=7(1/10x11+1/11x12+1/12x13+....+1/69x70)
=7(1/10‐1/11+1/11‐1/12+1/12‐1/13+.......+1/69‐1/70)
=7(1/10‐1/70)
=7(7/70‐1/70)
=7x6/70

=3/5

NHỚ TK MK NHA

\(\frac{7}{10.11}+\frac{7}{11.12}+\frac{7}{12.13}+...+\frac{7}{69.70}=\)

\(7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{69}-\frac{1}{70}\right)\)

\(=7.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)=7.\frac{7-1}{70}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)

mn ơi gải giùm mk vs

Trên cùng 1 nửa MP bờ chứa tia Ox có : xOy < xOt ( 35^o<70^o)

=> Oy nằm giữa Ot và Ox

=> xOy + yOt = xOt => yOt = 35^o

Có : Oy nằm giữa Ot và Ox 

        yOt = xOy = 35^o                  => đpcm

c) Tia Oz là tia đối của Oy => xOy và zOy kề bù

=> xOy + zOy = 180^o => zOy = 145^o

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{75}{76}\)

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{75}{76}\)

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{x+1}=\frac{75}{76}\)

\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{75}{76}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{76}\)

\(\Rightarrow x+1=76\)

\(x=75\)

vậy \(x=75\)

(x+1).(x+2)=0

\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)

vậy x{-1;-2}

\(72x^2-60x+18x-15-72x^2+16x-27x+6=203\)

\(-53x-9=203\)

\(-53x=212\)

\(x=\frac{106}{27}\)

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{102}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{101}{102}=\frac{1}{102}\)

\(B=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2016}}{\frac{2015}{1}+\frac{2014}{2}+...+\frac{1}{2015}}=\frac{C}{D}\)

Ta có: \(D=\frac{2015}{1}+\frac{2014}{2}+...+\frac{1}{2015}\)(có 2015 số hạng)

          \(D=\left(\frac{2015}{1}+1\right)+\left(\frac{2014}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2015}+1\right)-2015\)

          \(D=2016+\frac{2016}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{2016}{2015}-2015\)

          \(D=\frac{2016}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{2016}{2015}+1=\frac{2016}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{2016}{2015}+\frac{2016}{2016}\)

          \(D=2016\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)=2016C\)

Vậy \(B=\frac{C}{D}=\frac{C}{2016C}=\frac{1}{2016}\)

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot....\cdot\left(1-\frac{1}{102}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{101}{102}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot....\cdot101}{2\cdot3\cdot4\cdot....\cdot102}\)

\(A=\frac{1}{102}\)

\(B=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}}{\frac{2015}{1}+\frac{2014}{2}+...+\frac{1}{2015}}\)

\(B=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}}{\left(\frac{2015}{1}+1\right)+\left(\frac{2014}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2015}+1\right)+1}\)

\(B=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}}{\frac{2016}{1}+\frac{2016}{2}+...+\frac{2016}{2015}+\frac{2016}{2016}}\)

\(B=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}}{2016\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\right)}=\frac{1}{2016}\)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Con tham khảo tại link dưới đây nhé:

Câu hỏi của Vũ Linh Đan - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath