I don't know!

a) đề thiếu òi bạn à            

tớ không biết

cj lậy chú

nhây vừa thoi

Theo bài ra  ta có : \(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(\frac{a}{ab+a+1}=\frac{a}{ab+a+abc}\left(1=abc\right)=\frac{1}{b+1+bc}\)(chia cả tử lẫn mẫu cho a) (1)

\(\frac{c}{ac+c+1}=\frac{bc}{abc+bc+b}=\frac{bc}{1+bc+b}\)(Nhân cả tử lẫn mẫu cho b) (2)

Do đó ta có : 

\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{1+bc+b}=\frac{1+bc+b}{bc+b+1}=1\)(đpcm) 

2 chiều là x, y

=>

x + y = 14

x^2 + y^2 = 100

<=>

x = 14 - y

(14-y)²+y² = 100

<=>

x = 14 - y

196 - 28y + y² + y² = 100

<=>

x = 14 - y

2y² - 28y + 96 = 0

<=>

x = 14 - y

y = 6 hoặc y = 8

<=>

x = 8, y = 6

hoặc x = 6, y = 8

=> chiều dài: 8m, chiều rộng: 6m

gọi chiều dài. chiều rộng hcn lần lượt là a,b(a>b>0)
ta có(a+b).2=28
<=> a+b=14
=> a=14-b
lại có a^2+b^2=10^2
<=>(14-b)^2+b^2=100
<=>196-28b+2b^2=100
<=>[b=8=> a=6(loại)
      [b=6=>a=8

Vậy chiều dài: 8 m

       chiều rộng: 6 m

Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đây nhé:

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/81945110314.html

\(VT=a^3+b^3-ab^2=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-ab^2\)

Do \(a,b>0\) nên áp dụng BĐT AM-GM ta có: 

\(a^2+b^2\ge2\sqrt{a^2b^2}=2ab\)

\(\Rightarrow a^2-ab+b^2\ge2ab-ab=ab\)

\(\Rightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)\(\ge ab\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow a^3+b^3-ab^2\ge ab\left(a+b\right)-ab^2\)

\(=ab\left[\left(a+b\right)-b\right]=a^2b\ge0\forall a,b>0\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b\)

x = 4 , y = 4

1/x+1/y=1/2

\(\Leftrightarrow\)x+y/xy=1/2

\(\Leftrightarrow\)2x+2y-xy=0

\(\Leftrightarrow\)2x+y(2-x)=0

\(\Leftrightarrow\)4-2x+y(2-x)=4

\(\Leftrightarrow\)2(2-x)+y(2-x)=4

\(\Leftrightarrow\)(2+y)(2-x)=4

do x;y \(\in Z\)\(\Rightarrow\)2+y;2-x \(\in Z\)

\(\Rightarrow\)2+y;2-x \(\inƯ\left(4\right)\)={-1;1;-2;2;-4;4}

do x;y\(\ne\)0\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2-x\ne2\\2+y\ne2\end{cases}}\)

đến đây thì đơn giản rùi,các bạn tự kẻ bảng và làm đi nhé!!^_^

Do \(\hept{\begin{cases}21⋮3\\3y^2⋮3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(2\left(x+1\right)^2⋮3\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2⋮3\)(vì(2;3)=1)

Mà 2 là số nguyên tố\(\Rightarrow x+1⋮3\)\(\Rightarrow x+1=3k\left(k\in Z\right)\)\(\Rightarrow x=3k-1\)

Thay vào phương trình trên, ta được: 

\(2\left(3k-1+1\right)^2+3y^2=21\)

\(\Leftrightarrow\)\(2.9.k^2+3y^2=21\)

\(\Leftrightarrow6k^2+y^2=7\)

\(\Rightarrow y^2=7-6k^2\)