a) Đặt A = \(\frac{5^{12}+1}{5^{13}+1}\Rightarrow5A=\frac{5^{13}+5}{5^{13}+1}=1+\frac{4}{5^{13}+1}\)

Đặt \(B=\frac{5^{11}+1}{5^{12}+1}\Rightarrow5B=\frac{5^{12}+5}{5^{12}+1}=1+\frac{4}{5^{12}+1}\)

Vì \(\frac{4}{5^{13}+1}< \frac{4}{5^{12}+1}\Rightarrow1+\frac{4}{5^{13}+1}< 1+\frac{4}{5^{12}+1}\Rightarrow5A< 5B\Rightarrow A< B\)

Áp dụng công thức : \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(a;b;m\in N\right)\)

Ta có : \(A=\frac{5^{12}+1}{5^{13}+1}< 1\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{5^{12}+1}{5^{13}+1}< \frac{5^{12}+1+4}{5^{13}+1+4}=\frac{5^{12}+5}{5^{13}+5}=\frac{5\left(5^{11}+1\right)}{5\left(5^{12}+1\right)}=B\)

\(\Leftrightarrow A< B\)

giải đi, mình cũng đang cần

1/1^2 + 1/2^2 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/1002 < 1 + 1/4 + 1/2x3 + 1/3x4 + ..  + 1/99x100  

                                                                   < 1 + 1/4 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .. + 1/99 - 1/100

                                                                   < 1 + 1/4 + 1/2 - 1/100

                                                                   < 7/4 - 1/100 < 7/4 

\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\) 

\(=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{7}{4}-\frac{1}{100}< \frac{7}{4}\)

chiều cao hình hộp chữ nhật là :

25 : 5 = 5 ( dm )

đáp số 5 dm 

học tút

chiều cao là 5dm nha

Mảnh vải đó dài:

45:75%=60(m)45:75%=60(m)

Số phần mảnh vải còn lại là:

1−35=251−35=25 (phần)

Mảnh vải còn lại:

60.25=24(m)60.25=24(m)

Đáp số: 24m

                             Giải

Mảnh vải đó dài là:

          45 : 75 x 100 = 60(m)

Người ta cắt đi số mét vải là:

           60 : 5 x 3 = 36(m)

Còn lại số mét vải là:

           60 - 36 = 24(m)

                    Đáp số: 24m

Chúc bạn học tốt!

Và nhớ k đúng cho mik nha^_^

\(1\frac{1}{5}\cdot1\frac{1}{6}\cdot1\frac{1}{7}\cdot...\cdot1\frac{1}{1998}\cdot1\frac{1}{1999}\)

\(=\frac{6}{5}\cdot\frac{7}{6}\cdot\frac{8}{7}\cdot...\cdot\frac{1999}{1998}\cdot\frac{2000}{1999}\)

\(=\frac{6\cdot7\cdot8\cdot...\cdot1999\cdot2000}{5\cdot6\cdot7\cdot...\cdot1998\cdot1999}\)

\(=\frac{2000}{5}=400\)

\(1\frac{1}{5}‧1\frac{1}{6}‧1\frac{1}{7}‧.......‧1\frac{1}{1998}‧1\frac{1}{1999}\)

\(=\frac{6}{5}‧\frac{7}{6}\frac{8}{7}‧.......‧\frac{1999}{1998}‧\frac{2000}{1999}\)

\(=\frac{6‧7‧8‧.......‧1999‧2000}{5‧6‧7‧.......‧1998‧1999}\)

\(=400\)

Phép tu từ có trong đoạn thơ: So sánh
+ Những ngôi sao thức - mẹ thức: Những ngôi sao thức suốt đêm cũng không bằng mẹ thức cả một đời lo lắng , mẹ thầm lặng hi sinh cho con.
+ Mẹ - ngọn gió: Mẹ chính là nơi mát lành, bình yên suốt cuộc đời của con.
Phép tu từ so sánh trong đoạn thơ đã thể hiện được tấm lòng yêu thương, hi sinh thầm lặng của mẹ đối với con và lòng biết ơn sâu sắc của người con đối với mẹ.

- Phép so sánh:

+) Những ngôi sao thức - mẹ thức:Những ngôi sao thức suốt đêm nhưng cũng không bằng mẹ đã thức vì cả cuộc đời của con, sự hi sinh thầm lặng.

+) Mẹ - ngọn gió:Mẹ là nơi mát mẻ, yên bình của con suốt đời.

* Tác giả sử dụng biện pháp so sánh để thể hiện tấm lòng yêu thương, sự hi sinh thầm lặng của người mẹ đối với người con và lòng biết ơn của con dành cho mẹ.