2

2

Bài 12:

a: (d): \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-2t\\y=1+2t\end{matrix}\right.\)

=>(d) đi qua T(-2;1) và có vecto chỉ phương là (-2;2)

(d')\(\perp\)(d) nên (d') nhận vecto (-2;2) làm vecto pháp tuyến

Phương trình (d') là:

-2(x-3)+2(y-1)=0

=>-(x-3)+(y-1)=0

=>-x+3+y-1=0

=>-x+y+2=0

b: (d) có vecto chỉ phương là (-2;2)

=>(d) có vecto pháp tuyến là (2;2)=(1;1)

Phương trình (d) là:

1(x+2)+1(y-1)=0

=>x+2+y-1=0

=>x+y+1=0

Tọa độ giao điểm H của (d) và (d') là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\-x+y+2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\-x+y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-3\\x+y=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=-1-x=-1+\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

c: A' đối xứng với A qua d

=>A'A\(\perp\)d

mà d'\(\perp\)d và \(A\in d'\)

nên d' chính là phương trình AA'

=>H là trung điểm của A'A

A(3;1); H(-3/2;1/2); A'(x;y)

H là trung điểm của A'A

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_{A'}=2\cdot x_H=-3\\y_A+y_{A'}=2\cdot y_H=2\cdot\dfrac{1}{2}=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}+3=-3\\y_A+1=1\end{matrix}\right.\)

=>A'(-6;0)

Bài 13:

a: M(2;-5); N(4;-3)

Tọa độ tâm I là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+4}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\y=\dfrac{-5+\left(-3\right)}{2}=-\dfrac{8}{2}=-4\end{matrix}\right.\)

I(3;-4); M(2;-5)

\(IM=\sqrt{\left(2-3\right)^2+\left(-5+4\right)^2}=\sqrt{2}\)

Phương trình (C) là:

\(\left(x-3\right)^2+\left(y+4\right)^2=IM^2=2\)

b: (C) có tâm là I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng 4x-3y+5=0

=>Bán kính là \(R=d\left(I;4x-3y+5=0\right)=\dfrac{\left|1\cdot4+\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)+5\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=\dfrac{15}{5}=3\)

Phương trình (C) là:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=R^2=9\)

c: Gọi phương trình (C) là: \(x^2+y^2+2ax+2by+c=0\)

Thay x=1 và y=0 vào (C), ta được:

\(1^2+0^2+2\cdot a\cdot1+2\cdot b\cdot0+c=0\)

=>2a+c=-1(1)

Thay x=0 và y=-2 vào (C), ta được:

\(0^2+\left(-2\right)^2+2\cdot a\cdot0+2\cdot b\cdot\left(-2\right)+c=0\)

=>4-4b+c=0

=>-4b+c=-4(2)

Thay x=2 và y=3 vào (C), ta được:

\(2^2+3^2+2\cdot a\cdot2+2\cdot b\cdot3+c=0\)

=>4a+6b+c=-13(3)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+c=-1\\-4b+c=-4\\4a+6b+c=-13\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a+4b=-1+4=5\\-2a-6b=-1+13=12\\2a+c=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2b=5+12=17\\2a+4b=5\\2a+c=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-\dfrac{17}{2}\\2a=5-4b=5-4\cdot\dfrac{-17}{2}=5+34=39\\2a+c=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=-\dfrac{17}{2}\\a=\dfrac{39}{2}\\c=-1-2a=-1-2\cdot\dfrac{39}{2}=-40\end{matrix}\right.\)

Vậy: (C): \(x^2+y^2+39x-17y-40=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+2y=-11\\x-3y=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+2y=-11\\3x-6y=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4y=-11+18=7\\x-3y=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{7}{4}\\x=3y+6=3\cdot\dfrac{-7}{4}+6=-\dfrac{21}{4}+6=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔADE vuông tại D có

AD chung

DB=DE

Do đó: ΔADB=ΔADE

=>AB=AE

=>ΔABE cân tại A

b: Gọi H là giao điểm của AD và CK

Xét ΔAHC có

AK,CD là các đường cao

AK cắt CD tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔAHC

=>HE\(\perp\)AC

mà EF\(\perp\)AC

nên H,E,F thẳng hàng

=>AD,EF,CK đồng quy

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự định sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{80}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu tiên là \(\dfrac{40}{x}\left(giờ\right)\)

Vận tốc đi trên nửa quãng đường còn lại là:

x+10(km/h)

Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại là: \(\dfrac{40}{x+10}\left(giờ\right)\)

8 phút=2/15 giờ

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{40}{x}+\dfrac{40}{x+10}+\dfrac{2}{15}=\dfrac{80}{x}\)

=>\(-\dfrac{40}{x}+\dfrac{40}{x+10}=-\dfrac{2}{15}\)

=>\(\dfrac{40}{x}-\dfrac{40}{x+10}=\dfrac{2}{15}\)

=>\(\dfrac{20}{x}-\dfrac{20}{x+10}=\dfrac{1}{15}\)

=>\(\dfrac{20\left(x+10\right)-20x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{15}\)

=>\(\dfrac{200}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{15}\)

=>x(x+10)=3000

=>\(x^2+10x-3000=0\)

=>(x+60)(x-50)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-60\left(loại\right)\\x=50\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: vận tốc dự định của ô tô là 50km/h 

10≤n≤99↔21≤2n+1≤201

2n+1 là số chính phương nên

2n + 1 ∈{25;49;81;121;169}

=>n ∈ {12;24;40;60;84}

=> 3n + 1 ∈{37;73;121;181;253}

=> n = 40

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự định sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{80}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu tiên là \(\dfrac{40}{x}\left(giờ\right)\)

Vận tốc đi trên nửa quãng đường còn lại là:

x+10(km/h)

Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại là: \(\dfrac{40}{x+10}\left(giờ\right)\)

8 phút=2/15 giờ

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{40}{x}+\dfrac{40}{x+10}+\dfrac{2}{15}=\dfrac{80}{x}\)

=>\(-\dfrac{40}{x}+\dfrac{40}{x+10}=-\dfrac{2}{15}\)

=>\(\dfrac{40}{x}-\dfrac{40}{x+10}=\dfrac{2}{15}\)

=>\(\dfrac{20}{x}-\dfrac{20}{x+10}=\dfrac{1}{15}\)

=>\(\dfrac{20\left(x+10\right)-20x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{15}\)

=>\(\dfrac{200}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{15}\)

=>x(x+10)=3000

=>\(x^2+10x-3000=0\)

=>(x+60)(x-50)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-60\left(loại\right)\\x=50\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: vận tốc dự định của ô tô là 50km/h 

a) chiều cao căn phòng hhcn là

9 x 1/2 = 4,5 (m)

chu vi mặt đáy là

( 9 + 5,5 ) x2 = 29 (m)

diện tích xung quanh căn phòng không tính các cửa là

29 x 4,5 = 130,5 (m²)

diện tích 2 cửa ra vào là

(1,6 x 2,2 ) x 2 = 7,04 (m^2)

diện tích 4 cửa sổ là

(1,5 x 1,8 ) x 4 = 10,8 (m²)

diện tích cần phải quét vôi là

130,5 -(7,04 +10,8) = 112,66 (m²)

b)số tiền phải trả khi quét vôi là

112,66 x 25000 = 2816500 ( đồng)

    có gì ko hiểu thì hỏi mình nha !

cảm ơn bạn nhiều lắm

a: Tổng số học sinh tham gia là \(12:30\%=40\left(bạn\right)\)

b: Số học sinh tham gia cầu lông là: \(40\cdot25\%=10\left(bạn\right)\)

SỐ học sinh tham gia bóng rổ là \(12\cdot\dfrac{4}{3}=16\left(bạn\right)\)

Số học sinh tham gia cờ vua là 40-10-16-12=2(bạn)

c: Tỉ số phần trăm giữa số học sinh tham gia cờ vua so với tổng số học sinh là:

\(\dfrac{2}{40}=\dfrac{1}{20}=5\%\)