😅😅😅

Bg: a) Theo đề bài ta có 5 học sinh không thích cả Toán - Văn cho nên số học sinh nhiều nhất có thể thích được cả 2 môn Toán lẫn Văn là : 60 - 5 = 55 ( học sinh )

b) Có thể có nhiều nhất số học sinh thích lẫn Văn - Toán trong trường hợp có số học sinh thích nhiều nhất ở cả 2 môn Toán - Văn mà 75 > 60 => Có tổng cộng nhiều nhất tất cả là 60 học sinh thích lẫn cả 2 môn Toán - Văn.

c) Có ít nhất số học sinh mà không thích lẫn cả 2 môn Toán - Văn là : ( 60 + 75 ) - 100 = 35 ( học sinh )

Đ/S: a) 55 học sinh

        b) 60 học sinh

        c) 35 học sinh

cảm ơn ạ

Bài làm:

Ta có: \(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{2008.2009}\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2009}\right)\)

\(=2.\frac{2008}{2009}=\frac{4016}{2009}\)

\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{2008.2009}=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2008.2009}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)=2\left(1-\frac{1}{2009}\right)=2.\frac{2008}{2009}=\frac{4016}{2009}\)

Bài làm:

Ta có: \(\frac{x}{2}-\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy-4}{2y}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2xy-8=2y\)

\(\Leftrightarrow xy-y=4\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)=4=1.4=\left(-1\right)\left(-4\right)=2.2=\left(-2\right)\left(-2\right)\)

Ta xét các TH sau ( có thể kẻ bảng )

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1=4\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=1\end{cases}}\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y=-4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-4\end{cases}}\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-1\end{cases}}\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1=2\\y=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1=-2\\y=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)

Kết luận:...

\(\frac{x}{2}-\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{xy-4}{2y}=\frac{1}{2}\)

=> 2(xy - 4) = 2y

=> xy - 4 = y

=> xy - y = 4

=> y(x - 1) = 4

Vì x ; y \(\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}y\inℤ\\x-1\inℤ\end{cases}}\)

Khi đó 4 =2.2 = (-2).(-2) = (-1).(-4) = 1.4

Lập bảng xét các trường hợp ta có 

Vậy các cặp (x;y) nguyên thỏa mãn là (5 ; 1) ; (2 ; 4) ; (-3 ; -1) ; (0 ; -4) ; (3 ; 2) ; (-1 ; -2)
 

\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{94.97}\)

\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}\)

\(=1-\frac{1}{97}\)

\(=\frac{96}{97}\)

Bài làm:

Ta có: \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{94.97}\)

\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}\)

\(=1-\frac{1}{97}\)

\(=\frac{96}{97}\)

😅😅😅😅😅

200 - 18 : (372 : 3 + x - 1) - 28 = 166

=> 200 - 18 : (124 + x - 1) = 166 + 28

=> 200 - 18 : (124 + x - 1) = 194

=> 18 : (124 + x - 1) = 200 - 194

=> 18 : (124 + x - 1) = 6

=> 124 + x - 1 = 18 : 6

=> 124 + x - 1 = 3

=> 124 + x = 4

=> x = 4 - 124 = -120

answer : 7B ; 8C

Bài làm 

7. B

8. C

           hok tốt             

1C ; 2B ; 3C ; 4A ; 5A ; 6C

1.D

2.B

3.C

4.A

5.A

6C

Đặt \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{60}\)

\(A=\left(\frac{20}{20.21}+\frac{21}{21.22}+..+\frac{39}{39.40}\right)+\left(\frac{40}{40.41}+\frac{41}{41.42}+...+\frac{59}{59.60}\right)\)

\(\Rightarrow A>20.\left(\frac{1}{20.21}+\frac{1}{21.22}+...+\frac{1}{39.40}\right)+40.\left(\frac{1}{40.41}+\frac{1}{41.42}+...+\frac{1}{59.60}\right)\)

\(A>20\cdot\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{40}\right)+40\cdot\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{60}\right)=\frac{5}{6}>\frac{11}{15}\)

Mặt khác : \(A< 40\cdot\left(\frac{1}{20.21}+\frac{1}{21.22}+...+\frac{1}{38.40}\right)+60\cdot\left(\frac{1}{40.41}+\frac{1}{41.42}+...+\frac{1}{59.60}\right)\)

\(A< 40\cdot\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{40}\right)+60\cdot\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{60}\right)=\frac{3}{2}\)

Vậy ....