Ta có \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)

Suy ra\(2.A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2018}\)

Khi đó \(2A-A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2018}-\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{2017}\right)\)

Hay \(A=2^{2018}-1\)

Ta thấy \(A=2^{2018}-1\); \(B=2^{2018}-1\)nên \(A=B\)

Vậy \(A=B\)

a/b+c=b/a+c=c/a+b

ta có : a/b+c=b/a+c=c/a+b

         =a+b+c/(b+c)+(a+c)+(b+a)

         =a+b+c/a+c+b+c+b+a

         =a+b+c/2a+2b+2c

         =a+b+c/2.(a+b+c)

         =1/2

+, a/b+c=1/2 => a=1 ; b+c=2   ₁

+, b/a+c=1/2 => b=1 ; a+c=2   ₂

+, c/a+b=1/2=> c=1 ; a+b=2    ₃

Từ 1 ; 2 và 3 => a=b=c=1

Vậy a=b=c=1

làm bừa, a = b = c , có đúng ko

\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad>bc\)

\(\Rightarrow ad+ab>bc+ab\)

\(\Rightarrow a\left(b+d\right)>b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}\)( 1 )

\(\Rightarrow ad+cd>bc+cd\)

\(\Rightarrow d\left(a+c\right)>c\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)

Câu hỏi của Nguyễn Anh Thư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Ta có: góc xAt= 1/2 góc xAy; góc x'At' =1/2 góc x'Ay'

mà góc xAy = x'At' ( hai góc đối đỉnh)

=> xAt=x'At'

Ta có xAy+ yAx' = 180

=> 36* + yAx' = 180

=> yAx' = 144

Ta có tAt' = tAy + yAx' +t'Ax'

               = 1/2 xAy + 144 + 1/2 x'Ay'

mà xAy = x'Ay' (đối đỉnh)

=> tat' = 1/2. 36 + 144+ 1/2 . 36

          = 180

=> t, A, t' thẳng hàng

mà xAt = x'At' (cmt)

=> điều phải chứng minh.

b, Ta có:

xOtˆ=x′Ot′ˆ;yOtˆ=y′Ot′ˆxOt^=x′Ot′^;yOt^=y′Ot′^

mà xOtˆ=yOtˆ(gt)xOt^=yOt^(gt)

nên x′Ot′ˆ=y′Ot′ˆx′Ot′^=y′Ot′^

=> Ot' là phân giác của x′Oy′ˆx′Oy′^.(đpcm)