\(\frac{223.2007+1034}{224.2007-973}\)

= \(\frac{223.2007+1034}{223.2007+2007-973}\)

= \(\frac{1034}{1034}\)= 1

\(\frac{223\times2007+1034}{224\times2007-973}\)

\(=\frac{223\times2007+1034}{\left(223+1\right)\times2007-973}\)

\(=\frac{223\times2007+1034}{223\times2007+2007-973}\)

\(=\frac{223\times2007+1034}{223\times3007+1034}\)

\(=1\)

Đặt A = |x - 2013| + |x - 2014|

=> A = |x  - 2013| + |2014 - x| \(\ge\)|x - 2013 + 2014 - x| = |1| = 1

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2013)(2014 - x) \(\ge\)0

=>2013 \(\le\) x \(\le\)2014

Vậy Min A = 1 tại 2013 \(\le\)x \(\le\)2014

Ta có \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|=\left|2013-x\right|+\left|x-2014\right|\)

AD Bất đẳng thức |A|   +|B|  \(\ge\left|A+B\right|\)

ta có \(\left|2013-x\right|+\left|x-2014\right|\ge\left|2013-x+x-2014\right|=1\)

vậy biểu thức đạt GTNN là 1 khi x=2013 hoặc x=2014

                                                       Bài giải

Ta có : 

\(\frac{13}{14}=1-\frac{1}{14}\)

\(\frac{12}{13}=1-\frac{1}{13}\)

Vì \(\frac{1}{14}< \frac{1}{13}\) \(\Rightarrow\text{ }\frac{13}{14}>\frac{12}{13}\)

b,                                          Bài giải

\(A=\frac{10^{10}+5}{10^{10}-1}=\frac{10^{10}-1+6}{10^{10}-1}=\frac{10^{10}-1}{10^{10}-1}+\frac{6}{10^{10}-1}=1+\frac{6}{10^{10}-1}\)

\(B=\frac{10^{10}+4}{10^{10}-2}=\frac{10^{10}-2+6}{10^{10}-2}=\frac{10^{10}-2}{10^{10}-2}+\frac{6}{10^{10}-2}=1+\frac{6}{10^{10}-2}\)

Vì \(\frac{6}{10^{10}-1}>\frac{6}{10^{10}-2}\) \(\Rightarrow\text{ }\frac{10^{10}+5}{10^{10}-1}>\frac{10^{10}+4}{10^{10}-2}\)

                                              \(\Rightarrow\text{ }A>B\)

=> 2x=0  hoặc \(x-\frac{1}{7}=0\)

=>x=0 hoặc  x=1/7

2x(x - \(\frac{1}{7}\)) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-\frac{1}{7}=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{7}\end{cases}}\)

Vậy ...

a) Vẽ hơi xấu nhưng bạn vẽ vào vở chắc sẽ đẹp hơn nhưng mà mik làm ko sai đâu

b)

câu a) mik sai nha  mik sửa lại

a) xet chu so hang tram nghin thi ta se co 6 cach chon

                       hang chuc nghin se co 5 cach chon

                       hang nghin co 4 cach chon

                       hang tram co 3 cach chon

                       hang chuc co 2 cach chon

                         hang don vi se con 1 cach chon 

=> tu 6 so tren se viet duoc 6.5.4.3.2.1=720 so co 6 chu so khac nhau

b) vi 2+3+4+6+7+5 = 27 chia het cho 9 nen 720 so ma ta viet duoc deu se chia het cho 9 ( vi tong cac chu so chia het cho 9)

Chuc ban hoc tot

46^57>47^56

Ta có 

\(46^{57}>47^{56}\)

= 811/504

=811/504

Rút gọn phân số: \(\frac{-12}{18}=\frac{-12:6}{18:6}=\frac{-2}{3}\)

Ta có : \(\frac{4}{x-6}=\frac{-2}{3}\)

=>  \(-2(x-6)=12\)

=> x - 6 = -6

=> x = -6 + 6 = 0

Ta lại có : \(\frac{y}{24}=\frac{-2}{3}\)

=> 3y = -48

=> y = -16

Vậy x = 0 , y = -16

->18y=24(-12)=288

->y=16

->\(\frac {4} {x-6} = \frac {16} {24} = \frac 2 3\)

->2(x-6)=4.3=12

x-6=6

x=12

A = (-1) + (-3) + ... + (-99)

   = (0 - 1) + (0 - 3) + ... + (0 - 99)

   = 0 - (1 + 3 + ... + 99) 

   = 0 - [(99 - 1) : 2 + 1] . (99 + 1): 2 

   = 0 - 50.50

    = 0 - 2500

    = - 2500

Vậy A = - 2500

= -(1+3+5+...+99)

Số số hạng: (99-1):2+1=50

= -[50(99+1):2]

= -2500