Cho n là số tự nhiên Chứng minh: n^4 4^n là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
23 tháng 7 2016
\(\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(3x-5y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2=\left(3x-5y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(5x-3y\right)-16z^2-\left(3x-5y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow25x^2-30xy+9y^2-16z^2-\left(9x^2-30xy+25y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow25x^2-30xy+9y^2-16z^2-9x^2+30xy-25y^2=0\)
\(\Rightarrow25\left(x^2-y^2\right)+9\left(x^2-y^2\right)-16z^2=0\)
\(\Rightarrow34\left(x^2-y^2\right)-16z^2=0\)
23 tháng 7 2016
Hai phương trình được gọi là hai phương trình tương đương khi chúng có chung tập nghiệm.
Trong trường hợp này , hai phương trình trên đều khác tập nghiệm cho nên không là phương trình tương đương.
23 tháng 7 2016
từ phương trình 1 suy ra x=1 thay vào phương trình 2 thấy ko đúng suy ra 2 phương trình ko tương đương
23 tháng 7 2016
Áp dụng bất đẳng thức \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\) với a = 2x + 3y , b = 1
Được : \(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1=\left(2x+3y+1\right)^2\)
23 tháng 7 2016
\(A=\left(x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+\left(x+3\right)^2=\left(x^2+2x+1\right)+\left(x^2+4x+4\right)+\left(x^2+6x+9\right)\)
\(=3x^2+12x+14=3\left(x^2+4x+4\right)+2=3\left(x+2\right)^2+2\ge2\)
Min A = 2 khi và chỉ khi x = -2