Áp dung công thức \(a>b\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

\(B=\frac{10^{2017}+1}{10^{2016}+1}>\frac{10^{2017}+1+9}{10^{2016}+1+9}=\frac{10^{2017}+10}{10^{2016}+10}=\frac{10\left(10^{2016}+1\right)}{10\left(10^{2015}+1\right)}=\frac{10^{2016}+1}{10^{2015}+1}=A\)

\(\Leftrightarrow B>A\)

\(A=\frac{\left(140\frac{7}{30}-138\frac{5}{12}\right):18\frac{1}{6}}{0,002}\)

\(A=\frac{\left(\frac{4207}{30}-\frac{1661}{12}\right):\frac{109}{6}}{\frac{1}{500}}\)

\(A=\frac{\left(\frac{4207}{30}-\frac{1661}{12}\right)\times\frac{6}{109}}{\frac{1}{500}}\)

\(A=\left(\frac{4207}{30}-\frac{1661}{12}\right)\times\frac{6}{109}\times500\)

\(A=\frac{109}{60}\times\frac{6}{109}\times500\)

\(A=\frac{1}{10}\times500\)

\(A=50\)

\(B=\frac{155-\frac{10}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{23}}{403-\frac{26}{7}-\frac{13}{11}+\frac{13}{23}}\)

\(B=\frac{5\left(31-\frac{2}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{23}\right)}{13\left(31-\frac{2}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{23}\right)}\)

\(B=\frac{5}{13}\)

b = 3 vì mẫu số của hiệu là 15 = 5 x b = 5 x 3 nên a = 4

4/5 - 2/3 = 2/15

\(\frac{a}{5}-\frac{2}{b}=\frac{2}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{a.b}{5.b}-\frac{2.5}{b.5}=\frac{2}{15}\)

Tìm b: Vì kết quả có mẫu là \(15\Rightarrow5.b=b.5=15\Rightarrow b=15:5=3\) 

Tìm a: \(ab-2.5=2\)thay \(b=3\)ta có: \(a.3-2.5=2\)

                                                                             \(a.3-10=2\)

                                                                             \(a="2+10":3=4\)

Vậy : \(a=3;b=4\)

\(M.N=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{99}{100}.\frac{100}{101}=\frac{1}{101}\)

Ta thấy S có 30 số hạng. Nhóm thành 3 nhóm, mỗi nhóm 10 số hạng

\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(S< \left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(S< \frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}\); \(S< \frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\)    ( 1 )

\(S>\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(S>\frac{10}{40}+\frac{10}{50}+\frac{10}{60}\);     \(S>\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\)  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)

Nhác quá ko muốn đánh lại nx,bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của nuy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Để Oy // Am thì \(\widehat{yOA}\) = \(\widehat{mAx}\)mà \(\widehat{yOA}\)= a 

Suy ra \(\widehat{mAx}\)= a để Am// Oy. 

Ta có : \(\widehat{OAm}\)= 180* - \(\widehat{mAx}\)= 180* - a

Vậy \(\widehat{OAm}\) = 180* -a

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

vì D=2E, E=3F nên D=6F, mà D+E+F=180 Độ suy ra 10 F =180 độ ... tiếp theo bạn tự làm đc rồi

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Xl vì mình ko vẽ hình cho bạn đc

a) Kẻ Ox' là tia đối của Ox

Ta có: \(\widehat{x'Oy}\)+ \(\widehat{yOx}\)= 180*

Mà \(\widehat{yOx}\)= 150*

=> \(\widehat{x'Oy}\)= 180* -150 * = 30*

Ta lại có : \(\widehat{x'Oy}\)= \(\widehat{zAO}\)(30*) mà hai góc này lại là 2 góc so le trong 

Suy ra Oy // Az mà Az' lại là tia đối của Az => Oy // zz'

b) Vì Oy // Az (hay zz') chứng minh trên 

Suy ra \(\widehat{yOA}\)= \(\widehat{zAx}\)

Mà OM là pg của \(\widehat{yOA}\)và On là pg của \(\widehat{zAx}\)

=> \(\widehat{MOA}\)= \(\widehat{NAx}\)( 2 góc so le trong)

Từ đó ta biết đc OM // AN (Đpcm)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)